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《2017-2018学年高一上学期期末考试数学（理）试题(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.设集合外=U-1B-{xx2-3x<0},则AUB=(A.B.(-b0)C.(0,2)D.(2,3)2.A.［汀94如图是一个实物图形，则它的侧视图人致是（D.3.B)CDA4・如果bg/vlogCvO,那么(22A.y1A.lglOlB.1C.2D.O6.下列命题中错误的是（）A.如果平面©丄平面0,那么平面©内一定存在直线平行于平面0B.如果平面Q不垂直于
2、平面0,那么平面Q内一定不存在直线垂直于平面0C.如果平面Q丄平面平面0丄平面ac卩=1,那么/丄平面7D.如果平而。丄平而0,那么平而。内所有直线都垂直于平而07.已知圆台的上、下底面半径分别是2,5,H侧面面积等于两底面面积之和，则该圆台的母线长为（）2529A.3B.4C.—D.—8.右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为（）恸戌图B.24+书C.24+2希D.329.水平放置的△朋C的斜二测直观图如图所示，己知^C'=3,BIC'=2，则AB边上的中线的实际长度为（）11・过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的
3、面积之比为（）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：912.已知三棱锥S—ABC屮，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC,SA二3,AB与面SBC所成角的正弦值为（A.逅B.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上）13.已知幕函数/（x）=xw,点（4,2），则函数的单调递增区间为14.设力是定义在R上的奇函数，当xWO时，町二2三r,则/0=・15.已知平面0,7,直线/,加满足：。丄7，7Ca=m）/n/?=/,/丄加.由上述条件可推出的结论有・①加丄0；②/丄q；③0丄卩；④
4、。丄0.16•点P在正方形ABCD所在•平面外，PD丄平面ABCD,PD=AD,则直线PA与直线BD所成角的度数是,三•解答题（本大题共6小题，，共70分）.17.（本小题满分10分）如图7所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m,棱锥高为四m,制造这个塔顶需要多少铁板？18.（木小题满分12分）如图已知三棱柱ABC-A^C,的侧棱与底面垂直，ZBAC=90°,M,N分别是£目，BC的屮点.(1)证明：A3丄AC,；(2)判断肓线MN和平面ACC.A的位置关系，并加以证明.19.(本小题满分12分)如图，在四面体・ABC
5、D中,CB=CD,AD丄BD,点E,F分别是AB,BD的中点.it求证：⑴直线EF〃面ACD；(2)平面EFC丄平面BCD.20.(本小题满分12分)已知函数f(对二-八)(其中a>l)./-1(1)判断函数丿=/(兀)的单调性和奇偶性；(2)当兀w(—l,l)时，有/(I-m)+/(I-m2)<0.求实数加的取值范围.21.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AB〃CD,AB丄AD,CD=2AB,平面PAD丄底面ABCD,PA丄AD,E和F分别为CD和PC的中点.求证：pZPAB=60°,AB=BC=CA,平面PAB丄平面ABC。(1)BE〃平面PAD；(2)平
6、面BEF丄平面PCD.22.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P-ABC中，ZAPB=(1)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值;(2)求二面角B-AP-C的余弦值。高一年级第一学期期末考试理科数学答案-选择题CBDDCDDCBABD14-3；15(2)(4)16.60°三解答题17.解:如图所示，连接4C和交于O,连接SO作SP丄连接0P在Rt/XSOP中，SO=m,OP=2BC=lm,所以SP=2m,1?则△SAB的面积是2x2x2=2m所以四棱锥的侧面积是仆2=8亦，即制造这个塔顶需要铁板10分18证明：(1)因为CC；丄平面個？，又4EU平面磁T,所以g丄期.由条件z
7、&ic=9or,即局丄刪，且-A；ccq=c,所以应丄平面又俎匸平而MT討(!，所以M丄虫G・6分(2)MHl平面丄Cl*，证明如下：设M的中点为£＞，连接ZW，因为Q,師分别是4(7，的中点，所以DH1-AB._2又AM丄僦,Afi上AB,所以越MgZW.所以四边形■是平行四边形.所以ior因为4耳匸平面ACC^,iOf(Z平面ACC^,所以M}/l平面87皿.12分19.证明：(1)在ZVIBD中，V£,F分别是AB,的中点，・・・EF〃AD.又ADU平面ACD,EFQ平面ACD,:.直
