2020版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第3讲圆的方程配套课时作业理（含解析）新人教A版

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1、第3讲圆的方程配套课时作业1．(2019·辽宁沈阳联考)已知圆C的半径为2，圆心在x轴正半轴上，直线3x＋4y＋4＝0与圆C相切，则圆C的方程为(　　)A．x2＋y2－2x－3＝0B．x2＋y2＋4x＝0C．x2＋y2＋2x－3＝0D．x2＋y2－4x＝0答案　D解析　设圆心为(a,0)(a>0)，由题意知圆心到直线3x＋4y＋4＝0的距离d＝＝＝r＝2，解得a＝2，所以圆心坐标为(2,0)，则圆C的方程为(x－2)2＋y2＝4，化简得x2＋y2－4x＝0，故选D.2．(2019·江西新余模拟)若圆C与y轴相切于点P(0,1)，与x轴的正半轴交于A，B

2、两点，且

3、AB

4、＝2，则圆C的标准方程是(　　)A．(x＋)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋1)2＋(y＋)2＝2C．(x－)2＋(y－1)2＝2D．(x－1)2＋(y－)2＝2答案　C解析　设线段AB的中点为D，则

5、AD

6、＝

7、CD

8、＝1，∴r＝

9、AC

10、＝＝

11、CP

12、，故C(，1)，故圆C的标准方程是(x－)2＋(y－1)2＝2，故选C.3．(2019·湖北襄阳联考)已知点P(1,2)和圆C：x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，过点P作圆C的切线有两条，则k的取值范围是(　　)A．RB.C.D.答案　C解析　圆C：2＋(y＋1)2＝1－k2，因为过点P有两条

13、切线，所以点P在圆外，从而解得－1，所以半圆x2＋(y

14、－1)2＝1(x≤0)到直线x－y－1＝0的距离的最大值为＋1，最小值为点(0,0)到直线x－y－1＝0的距离，为，所以a－b＝＋1－＝＋1，故选C.6．过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1，－7)的圆交y轴于M，N两点，则

15、MN

16、＝(　　)A．2B．8C．4D．10答案　C解析　设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，将点A，B，C代入，得解得则圆的方程为x2＋y2－2x＋4y－20＝0.令x＝0，得y2＋4y－20＝0，设M(0，y1)，N(0，y2)，则y1，y2是方程y2＋4y－20＝0的两根，由根与系数的关系，得y1＋y2＝－4，y1

17、y2＝－20，故

18、MN

19、＝

20、y1－y2

21、＝＝＝4.7．(2019·四川成都名校联考)已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且

22、AB

23、＝，则·的值是(　　)A．－B.C．－D．0答案　A解析　在△OAB中，

24、OA

25、＝

26、OB

27、＝1，

28、AB

29、＝，可得∠AOB＝120°，所以·＝1×1×cos120°＝－.8．(2019·北京海淀期末)已知直线x－y＋m＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且△OAB为正三角形，则实数m的值为(　　)A.B.C.或－D.或－答案　D解析　由题意得圆O：x2＋y2＝1的圆心坐标为(0,0)，半径

30、r＝1.因为△OAB为正三角形，则圆心O到直线x－y＋m＝0的距离为r＝，即d＝＝，解得m＝或m＝－，故选D.9．(2019·四川成都七中质检)若点P(1,1)为圆x2＋y2－6x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为(　　)A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0答案　D解析　x2＋y2－6x＝0化为标准方程为(x－3)2＋y2＝9，∵P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，又圆心与点P确定的直线的斜率为＝－，∴弦MN所在直线的斜率为2，∴弦MN所在直线的方程为y－1＝2(x－1)，即2x－

31、y－1＝0，故选D.10．(2019·宁夏六盘山模拟)已知圆的方程为x2＋(y－1)2＝4，圆心为C，若过点P的直线l与此圆交于A，B两点，则当∠ACB最小时，直线l的方程为(　　)A．4x－2y－3＝0B．x＋2y－2＝0C．4x＋2y－3＝0D．x－2y＋2＝0答案　A解析　圆心坐标为(0,1)，当弦长

32、AB

33、最小时，∠ACB最小，此时直线AB与PC垂直，kl＝＝2，所以直线l的方程为y－＝2(x－1)，即4x－2y－3＝0，故选A.11．(2019·聊城模拟)圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点的个数为(　

34、　)A．1B．2C．3D．4答案　C解析　因为圆心到直线的距离为＝2，又因为圆的半径为3，所以