2020版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第5讲椭圆配套课时作业理（含解析）新人教A版

《2020版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第5讲椭圆配套课时作业理（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5讲椭圆配套课时作业1．椭圆＋＝1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则

2、ON

3、等于(　　)A．2B．4C．8D.答案　B解析　

4、ON

5、＝

6、MF2

7、＝(2a－

8、MF1

9、)＝(10－2)＝4，故选B.2．(2019·河南豫北联考)已知点P是椭圆＋y2＝1(a>1)上的点，A，B是椭圆的左、右顶点，则△PAB的面积为(　　)A．2B.C.D．1答案　D解析　由题可得＋＝1，∴a2＝2，解得a＝(负值舍去)，则S△PAB＝×2a×＝1，故选D.3．若方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B．(0,2)C

10、．(1，＋∞)D．(0,1)答案　D解析　∵方程x2＋ky2＝2，即＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，∴>2，故0b>0)的焦点分别为F1，F2，b＝4，离心率为.过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为(　　)A．10B．12C．16D．20答案　D解析　如图，由椭圆的定义知△ABF2的周长为4a，又e＝＝，即c＝a，∴a2－c2＝a2＝b2＝16.∴a＝5，△ABF2的周长为20.5．(2019·吉林长春模拟)椭圆＋y2＝1的两个焦点分别是F1，F2，点P是椭圆上任意一点，则·的取值范围是(　　)A．[－1

11、,1]B．[－1,0]C．[0,1]D．[－1,2]答案　C解析　由椭圆方程得F1(－1,0)，F2(1,0)，设P(x，y)，∴＝(－1－x，－y)，＝(1－x，－y)，则·＝x2＋y2－1＝∈[0,1]，故选C.6．“－3

12、围是(　　)A．(0,3)B.C．(0,3)∪D．(0,2)答案　C解析　当k>4时，c＝，由条件知<<1，解得k>；当0

13、解析　不妨设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)，如图，由题意知，2a＝4，a＝2，∵∠CBA＝，BC＝，∴点C的坐标为(－1,1)，∵点C在椭圆上，∴＋＝1，∴b2＝，∴c2＝a2－b2＝4－＝，c＝，则椭圆的两个焦点之间的距离为.10．(2019·江西临川模拟)已知F1，F2分别是椭圆＋＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B上下两点，若△ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是(　　)A．(0，－1)B．(－1,1)C．(0，－1)D．(－1,1)答案　B解析　∵F1，F2分别是椭圆＋＝1(a>0，b>0)

14、的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B上下两点，∴F1(－c,0)，F2(c,0)，A，B，∵△ABF2是锐角三角形，∴∠AF2F1<45°，∴tan∠AF2F1<1，∴<1，整理，得b2<2ac，∴a2－c2<2ac，两边同时除以a2，并整理，得e2＋2e－1>0，解得e>－1或e<－－1(舍去)，∵0b>0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P＝120°，则C

15、的离心率为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　依题意易知

16、PF2

17、＝

18、F1F2

19、＝2c，且P在第一象限内，由∠F1F2P＝120°可得P点的坐标为(2c，c)．又因为kAP＝，即＝，所以a＝4c，e＝，故选D.12．(2019·湖北八校联考)如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－5，0)为C的左焦点，P为C上一点，满足

20、OP

21、＝

22、OF

23、且

24、PF

25、＝6，则椭圆C的方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1答案　C解析　由题意可得c＝5，设右焦点为F′，连接PF′，由

26、OP

27、＝

28、OF

29、＝

30、OF′

31、知，∠PFF′＝∠FPO，∠OF′P＝∠OPF′，∴∠

32、PFF′＋∠OF′P＝∠FPO＋∠OP