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《2020版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系配套课时作业理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系配套课时作业1．(2019·重庆模拟)直线mx－y＋2＝0与圆x2＋y2＝9的位置关系是( )A．相交B．相切C．相离D．无法确定答案 A解析 圆x2＋y2＝9的圆心为(0,0)，半径为3，直线mx－y＋2＝0恒过点A(0,2)，而02＋22＝4<9，所以点A在圆的内部，所以直线mx－y＋2＝0与圆x2＋y2＝9相交．故选A.2．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为( )A．x＋y－2＝0B．x＋y－4＝0C．x－y＋4＝0D．x－y＋2＝0答案 D解析
2、圆的方程为(x－2)2＋y2＝4，圆心坐标为(2,0)，半径为2，点P在圆上，由题可知切线的斜率存在，设切线方程为y－＝k(x－1)，即kx－y－k＋＝0，∴＝2，解得k＝.∴切线方程为y－＝(x－1)，即x－y＋2＝0.3．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝( )A．21B．19C．9D．－11答案 C解析 圆C1的圆心为C1(0,0)，半径r1＝1，因为圆C2的方程可化为(x－3)2＋(y－4)2＝25－m，所以圆C2的圆心为C2(3,4)，半径r2＝(m<
3、25)．从而
4、C1C2
5、＝＝5.由两圆外切得
6、C1C2
7、＝r1＋r2，即1＋＝5，解得m＝9，故选C.4．(2019·陕西西安联考)直线y－1＝k(x－3)被圆(x－2)2＋(y－2)2＝4所截得的最短弦长等于( )A.B．2C．2D.答案 C解析 圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的圆心C(2,2)，半径为2，直线y－1＝k(x－3)，∴此直线恒过定点P(3,1)，当圆被直线截得的弦最短时，圆心C(2,2)与定点P(3,1)的连线垂直于弦，弦心距为＝，所截得的最短弦长2＝2，故选C.5．(2019·华南
8、师大附中模拟)已知圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b对称，则a－b的取值范围是( )A．(－∞，0)B．(－∞，4)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)答案 B解析 根据圆的一般方程中D2＋E2－4F>0得(－2)2＋62－4×5a>0，解得a<2，由圆关于直线y＝x＋2b对称可知圆心(1，－3)在直线y＝x＋2b上，所以－3＝1＋2b，得b＝－2，故a－b<4.6．(2019·北京东城联考)直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“
9、AB
10、＝”的(
11、 )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案 A解析 直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，∴圆心到直线的距离d＝，则
12、AB
13、＝2＝2＝2，当k＝1时，
14、AB
15、＝2＝，即充分性成立；若
16、AB
17、＝，则2＝，即k2＝1，解得k＝1或k＝－1，即必要性不成立，故“k＝1”是“
18、AB
19、＝”的充分不必要条件，故选A.7．(2019·广西模拟)已知圆C1：x2＋y2－2x－4y－4＝0与圆C2：x2＋y2＋4x－10y＋25＝0相交于A，B两点，则线段AB
20、的垂直平分线的方程为( )A．x＋y－3＝0B．x－y＋3＝0C．x＋3y－1＝0D．3x－y＋1＝0答案 A解析 由题设可知线段AB的垂直平分线过两圆的圆心C1(1,2)，C2(－2,5)，又kC1C2＝＝－1，故线段AB的垂直平分线的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0，故选A.8．(2019·山西忻州模拟)由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为( )A．1B．2C.D．3答案 C解析 设圆心为C(3,0)，P为直线y＝x＋1上一动点，过P向圆引切线，
21、切点设为N，所以
22、PN
23、min＝()min＝，又
24、PC
25、min＝＝2，所以
26、PN
27、min＝.9．(2019·福州质检)过点P(1，－2)作圆C：(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为( )A．y＝－B．y＝－C．y＝－D．y＝－答案 B解析 圆(x－1)2＋y2＝1的圆心为C(1,0)，半径为1，以
28、PC
29、＝＝2为直径的圆的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝1，将两圆的方程相减得AB所在直线的方程为2y＋1＝0，即y＝－.故选B.10．(2019·山东模拟)已知圆M：
30、x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是( )A．内切B．相交C．外切D．相离答案 B解析 由题意知圆M的圆心为(0，a)，半径R＝a，因为圆M截直线x＋y＝0所得线段的长度为2，所以圆心M到直线x＋y＝0的距离d＝＝(a>0)，解得a＝2，又知圆N的圆心为(1,1)，半径r＝1，所以
31、MN
32、＝，则R－r<
