【数学（理）】2011年高考试题分类汇编：立体几何（高考真题+模拟新题）

《【数学（理）】2011年高考试题分类汇编：立体几何（高考真题+模拟新题）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、立体几何(高考真题+模拟新题)课标理数12.G1[2011·福建卷]三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于________．课标理数12.G1[2011·福建卷]【答案】【解析】由已知，S△ABC＝×22sin＝，∴VP－ABC＝S△ABC·PA＝××3＝，即三棱锥P－ABC的体积等于.课标理数6.G2[2011·安徽卷]一个空间几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体的表面积为(　　)图1－1A．48B．32＋8C．48＋8D．80图1－3课标理数7.G2[20

2、11·北京卷]某四面体的三视图如图1－3所示，该四面体四个面的面积中最大的是(　　)A．8B．6C．10D．8课标理数7.G2[2011·北京卷]C　【解析】由三视图可知，该四面体可以描述为SA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，且SA＝AB＝4，BC＝3，所以四面体四个面的面积分别为10,8,6,6，从而面积最大为10，故应选C.图1－4课标理数7.G2[2011·广东卷]如图1－2，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为(　　)图1－2A．6B．9C．12D．18课标理数7.G2

3、[2011·广东卷]B　【解析】由三视图知该几何体为棱柱，h＝＝，S底＝3×3，所以V＝9.图1－1课标理数3.G2[2011·湖南卷]设图1－1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)A.π＋12B.π＋18C．9π＋42D．36π＋18课标理数3.G2[2011·湖南卷]B　【解析】由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3、高为2的长方体所构成的几何体，则其体积为：V＝V1＋V2＝×π×3＋3×3×2＝π＋18，故选B.课标理数6.G2[2011·课标全国卷]在一个几何体的三视图中，正视图和

4、俯视图如图1－2所示，则相应的侧视图可以为(　　)　　　　　　图1－2　　　　　　图1－3课标理数6.G2[2011·课标全国卷]D　【解析】由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如下图，故侧视图选D.图1－5课标理数15.G2[2011·辽宁卷]一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图1－5所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．课标理数15.G2[2011·辽宁卷]2　【解析】由俯视图知该正三棱柱的直观图为图1－6，其中M，N是中点，矩形MNC1C

5、为左视图．由于体积为2，所以设棱长为a，则×a2×sin60°×a＝2，解得a＝2.所以CM＝，故矩形MNC1C面积为2.图1－6图1－3课标理数11.G2[2011·山东卷]如图1－2是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－2；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－2；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图1－2.其中真命题的个数是(　　)A．3　　　B．2　　　C．1　　　D．0课标理数11.G2[2011·山东卷]A　【解析】①可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断②正确

6、；③可以是放倒的圆柱，所以也正确．图1－3课标理数5.G2[2011·陕西卷]某几何体的三视图如图1－2所示，则它的体积是(　　)图1－2A．8－B．8－C．8－2πD.课标理数5.G2[2011·陕西卷]A　【解析】分析图中所给的三视图可知，对应空间几何图形，应该是一个棱长为2的正方体中间挖去一个半径为1，高为2的圆锥，则对应体积为：V＝2×2×2－π×12×2＝8－π.课标理数10.G2[2011·天津卷]一个几何体的三视图如图1－5所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.[来源:学科网]图1－5课标理数10.

7、G2[2011·天津卷]6＋π　【解析】根据图中信息，可得该几何体为一个棱柱与一个圆锥的组合体，V＝3×2×1＋π×1×3＝6＋π.课标理数3.G2[2011·浙江卷]D　【解析】由正视图可排除A、B选项，由俯视图可排除C选项．课标文数7.G2[2011·浙江卷]若某几何体的三视图如图1－1所示，则这个几何体的直观图可以是(　　)图1－1图1－2大纲理数3.G3[2011·四川卷]l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2

8、∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面大纲理数3.G3[2011·四川卷]B　【解析】对于A，直线l1与l3可能异面；对于C，直线l1、l2、l3可能构成三棱柱三条侧棱所在直线时而不共面；对于D，直