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《【数学（理）】2011年高考试题分类汇编：统计（高考真题+模拟新题）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、统计(高考真题+模拟新题)课标理数9.I1[2011·天津卷]一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．课标理数9.I1[2011·天津卷]12 【解析】设抽取男运动员人数为n，则＝，解之得n＝12.课标理数17.I2，K6，K8[2011·北京卷]以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．甲组,,乙组9,9,0,X,8,91,1,1,
2、0图1－8(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X＝9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望．(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)课标理数17.I2，K6，K8[2011·北京卷]【解答】(1)当X＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10.所以平均数为＝＝；方差为s2＝＝.(2)当X＝9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9,9,11,11；
3、乙组同学的植树棵数是：9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取1名同学，共有4×4＝16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17,18,19,20,21.事件“Y＝17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，所以该事件有2种可能的结果，因此P(Y＝17)＝＝，同理可得P(Y＝18)＝；P(Y＝19)＝；P(Y＝20)＝；P(Y＝21)＝.所以随机变量Y的分布列为：Y,17,18,19,20,21P,,,,,EY＝17×P(Y＝17)＋18×P(Y＝18)＋19×
4、P(Y＝19)＋20×P(Y＝20)＋21×P(Y＝21)＝17×＋18×＋19×＋20×＋21×＝19.课标理数19.I2，K6[2011·课标全国卷]某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：[来源:Z.xx.k.Com]A配方的频数分布表指标值分组,[90,94),[94,98),[98,102),[102,
5、106),[106,110]频数,8,20,42,22,8B配方的频数分布表指标值分组,[90,94),[94,98),[98,102),[102,106),[106,110]频数,4,12,42,32,10(1)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；[来源:Zxxk.Com](2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为y＝从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的
6、质量指标值落入相应组的概率)课标理数19.I2，K6[2011·课标全国卷]【解答】(1)由试验结果知，用A配方生产的产品中优质品的频率为＝0.3，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3.由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为＝0.42，所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42.[来源:学#科#网](2)用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间[90,94)，[94,102)，[102,110]的频率分别为0.04，0.54，0.42，因此P(X＝－2)＝0
7、.04，P(X＝2)＝0.54，P(X＝4)＝0.42，即X的分布列为X,－2,2,4P,0.04,0.54,0.42X的数学期望EX＝－2×0.04＋2×0.54＋4×0.42＝2.68.课标理数20.H2，H9[2011·课标全国卷]在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－1)，B点在直线y＝－3上，M点满足∥，·＝·，M点的轨迹为曲线C.[来源:学_科_网](1)求C的方程；(2)P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值．[来源:学科网ZXXK]课标数学6.I2[201
8、1·江苏卷]某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2＝________.课标数学6.I2[2011·江苏卷]3.2 【解析】因为＝＝7，所以s2＝(9＋1＋1＋4＋1)＝3.2.[来源:Zxxk.Com]大纲理数1.I2[2011·四川卷]有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 11 [31.
