第1章《121任意角的三角函数》课文作业含解析苏教版必修4高中数学

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1、TxxV3cos«=-=Y=-2•L--亟x—29xC°Sa=^~y［5k~5，所以sina+cosa=-誓；当XO时，r=y/5k=-y［5k,矿i、］•y_—2k2^5所以^a==^=5,k_^5莎=一5，所以sintt+cosa=^~.xcos«=-［学业水平训练］1.若角0的终边过点p(—3,4)则sin0=,cos0=4a解析：OP=yj(—3)2+42—5,Asin&=g，cos&=—43答案肯-?•（只填序号）2.设〃是三角形的内角且喝，则下列各组数中均取正值的是①tan0与cos0；②cos0与sin0；n③sin6与tan0；④tan㊁与sin8.解析：T0是三角形的内角

2、EL<9?^,/.0<^<7iH<9?^,Asin6»0,tan^>0.答案：④3.若罟，则么的终边与单位圆的交点P的坐标是・解析：可设P点坐标为（X,刃，则•yy1s】z=厂y=2-答案：（―2»2）4.已知角a的终边在直线y=—2丫上，则sin«+cosa的值为.解析：设角G的终边上任一点P（匕一2£）（絆0）,则r=y]P+（_2k）2=廊=逅悶.当Q0时，r=y[5k=y[5k,缶I、〕.£—2k2巫所以Sma==^=~y[5综上所述，可得sina+cosa=±*"・答案：士誓1.下列说法中，正确的个数为.①终边相同的角的同名三角函数值相等；②终边不同的角的同名三角函数值不全相等;

3、③若sin«>0,则g是第一、二象限角；—x④若Q是第二象限角，且尸(X,刃是其终边上的一点，则cosa=-F=.px+y解析：三角函数的值，只与角的终边的位置有关系，与角的大小无直接关系故①②都是正确的；当。的终边与y轴的非负半轴重合时，sin«=l>0,故③是不正确的；无论u在第儿象限，cos«=-f=,故④也是不正确的.因此只有2个正确.寸x+y答案：2AAA2'2.若/是第三彖限角，且

4、siny

5、=-sinp则号是第象限角.解析：T/是第三象限角，.・・2佔r+兀<力<2加+寸伙WZ),hr

6、siny

7、=—siny,・*.siny<0,第四象

8、限角.答案：四33.已知角。的终边与函数y=Y的图象重合，求a的正弦、余弦、正切值.解：函数y=^x的图象是过原点和第一、三象限的直线，因此a的终边在第一或第三象限.当a的终边在第一-象限时，在终边上取点P(2,3),则r=^/22+32=V13,于是sina=3_22a/T3_37b=13，C0SCC=VB=13，tana=2;则rf=y](-2)2+(-3)2=-33tana=]=丟当a的终边在第三象限时，在终边上取点P(—2,-3),后工曰.33VH22丽13,于疋sina==~13*cosa=_^3—_13*4.求下列函数的定义域：(l)y=—7：(2)y=7sinxtanx；(3)

9、y=lg(sinlx)+寸9_x〔解：(1)要使函数有意义，则tanx有意义且sin好0.jr_由tanx有意义，得％?分+尿伙WZ),①山sinx^O,得x#兀伙GZ),②由①②，得占右(圧Z).故原函数的定义域为{邓洋竽，^ez}.(2)要使函数有意义，则sinxtanx>0,有sinx和tanx同号或sinx=0或tanx=0.jr负，则x为第四象限角，即一y+2kitJx=kit(kwZ).故原函数的定义域为{x

10、—申+2加<乳<申+2刼或x=(2£+1)兀，MZ}.sin2x>0,①(2)要使函数有意义，叫—宀0②_兀由①，

11、得2刼<2工<兀+2航伙WZ),即刼

12、—3歹<一扌或0

13、一道题：“若已知角&终边上一点3)(^0),且cos。问能否求出sin乩cos&的值？若能，求出其值；若不能，请说明理由•"他对此题,百思不得其解.同学们，你们能帮张明求解吗？解：由题意，得r=OP=y/<+9,则8S。手吞-・・4血•COSX..xVTb••^/?+9=10x=30,Ax=1或当x=l时，点P的坐标为(1,3),角&为第一象限角,此时，sm&—帧—10，cos0-10；当X=—1