第十八章平行四边形复习课

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1、第十八章平行四边形的复习课（1）教学目标:1.通过对平行四边形这一章知识的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统复习平行四边形及特殊的平行四边形的定义、性质、判定方法。2.正确理解平行四边形起的承上启下的作用，它与等腰三角形、等边三角形以及勾股定理之间的联系以及它与特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系。3.引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。教学重点：平行四边形及特殊的平行四边形的性质与判定的定理的理解与应用。教学难点：平行四边形及特殊的平

2、行四边形的性质与判定的应用判定的综合运用。教学过程：（一）本章知识结构图概念内涵关系图概念外延关系二．知识点复习（以题复习知识点）1.如图，ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是()．A.4B.8C.12D.163.如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm4．如图，矩形ABC

3、D的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为.5．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为6.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2.则（1)∠ABC=°；（2）BD=AC=；(3）菱形ABCD的面积=.三．例题讲解例1　如图，　ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．试判断四边形BPCO的形状，并说明

4、理由．变式1　若连接OP得四边形ABPO，四边形ABPO是什么四边形？变式2　若将　ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形？变式3　要得到矩形BPCO，应将条件中的　ABCD改为什么四边形？变式4　能否得到正方形BPCO？若能，此时的平行四边形ABCD应该是什么形状？例2.四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思

5、路，探究并解决下列问题：如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是，=。四．总结反思1.本节课复习了哪些数学知识？2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边相等和角相等.3.畅所欲言：本节课中你有什么收获？还有什么疑惑呢?五．课堂检测1.如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_________________. 2.如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，

6、且AE=CF.求证：DE=BF.六．课外作业书P67-691、2、5、6、7、13、14