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时间:2019-09-22
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1、直线和圆的位置关系及其判定教学目标: 1、使学生理解直线和圆的三种位置关系,掌握其判定方法和性质; 2、通过直线和圆的位置关系的探究,向学生渗透分类、数形结合的思想,培养学生 观察、分析和概括的能力; 3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点. 教学重点:直线和圆的位置关系的判定方法和性质. 教学难点:直线和圆的三种位置关系的研究及运用. 一自主学习 1、观察:(组织学生,使学生从感性认识到理性认识) 2、归纳:(引导学生完成) (1)直线与圆有两个公共点;(2)直线和圆有唯
2、一公共点(3)直线和圆没有公共点 3、概念:(指导学生完成) 由直线与圆的公共点的个数,得出以下直线和圆的三种位置关系: (1)相交:直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线. (2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点. (3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离. 研究与理解: ①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”,这与直线与圆有一个公共点的含义不同. ②直线和圆除了上述三种位置关系外,有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两
3、个?为什么?二合作探究直线与圆的位置关系的数量特征 1、迁移:点与圆的位置关系 (1)点P在⊙O内dr. 2、归纳概括: 如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么 (1)直线l和⊙O相交dr. 三达标检测 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有何种位置关系?为什么? (1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3c
4、m. 学生自主完成,老师指导学生规范解题过程. 2、练习P105,1、2. 四小结: 1、知识:(指导学生归纳) 2、能力:观察、归纳、概括能力,知识迁移能力,知识应用能力. 五作业:教材P115,1(1)、2、3.
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