直线和圆的位置关系（2） (2)

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1、富县羊泉初级中学高效课堂教学设计课型新授课题直线与圆的位置关系（2）---切线的判定和性质时间课时主备李雪审核授课人教学目标知识与技能：理解切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用；会过圆上一点画圆的切线.过程与方法：通过动手操作，经历圆的切线判定定理的产生过程，并能帮助学生理解和记忆；在探索圆的切线判定定理的过程中，体验切线、切线的特殊性.情感态度价值观：通过圆的切线判定定理的学习，培养学生学习的积极性和主动性，让学生感受到实际生活中存在的相切关系，有利于学生把实际问题抽象成数学模型.教学重难点圆的切线的判定定理.

2、圆的切线的判定定理运用中辅助线的添加方法.教学方法观察、操作、画图、问题引导法.学习方法自主探究，合作学习，类比学习.教学准备教师准备：多媒体课件；学生准备：圆规，直尺等学习用品.教学过程设计意图一、情境引入问题1复习直线和圆的位置关系；问题2学生观察一组图片：下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？二、探究新知探究一切线的判定定理思考：在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线L⊥OA,则圆心O到直线L的距离是多少？直线L和⊙O有什么位置关系？L圆心O到直线L的距离是

3、.直线L是⊙O的在本环节中，设计了2个问题，问题1目的是复习巩固点和圆的位置关系，为本节课的类比学习做好准备.问题2目的是学生直观感受直线和圆相切的关系.切线的判定定理：经过____________并且_______于这条半径的的直线是圆的切线.定理的几何语言：如图∵OA是⊙O的____，OA＿＿，∴直线L是的⊙O切线．练一练1、已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？２、如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB．求证：AT是⊙O的切线．探究二切线的性质定理思考在⊙O中，如果直线L是⊙O的切

4、线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是一定垂直？切线的性质定理：圆的切线_______经过切点的定理的几何语言：如图，∵直线L是⊙O的切线，点A为点，∴练一练如图，AB是⊙O的直径，直线l1、l2是⊙O的切线，A、B是切点l1、l2有怎样的位置关系？证明你的结论.此环节主要是探究新知环节，通过让学生一步一步画图来经历“直线和圆相切的判定定理”的发现过程.练一练可以让学生对圆的切线的判定定理进行应用.二、例题讲解切线的性质和判定定理的应用例1如图△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证

5、：AC是⊙O的切线1.已知⊙A的直径为6，点2.例2直线AB经过⊙O上的点C,并OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.归纳证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法：(1)当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”；(2)当直线与圆没有公共点时，简说成“作垂直，证半径”四、归纳小结1、切线的判定定理：经过__________并且_______________直线是圆的切线.定理必须满足两个条件：①__________________，②____________________．2、切线的性质定理

6、：圆的切线_______经过切点的______.五、布置作业习题24.2第4、5题在本环节中，重在运用所学知识解决问题，从而学以致用.此环节重在归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯.板书设计直线与圆的位置关系（2）1、切线的判定定理：经过__________并且_______________直线是圆的切线.定理必须满足两个条件：①__________________，②____________________．证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法：(1)“连半径，证垂直”；(2)“作垂直，

7、证半径”2、切线的性质定理：圆的切线_______经过切点的______.教后反思