利用内错角、同旁内角判断两直线平行

《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2探索直线平行的条件一、学生起点分析：1、在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形，为本节课的继续探究打下基础.2、本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。3、在第一课时的学习中，为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备

2、了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。二、教学任务分析：1、在第一课时已经得到同位角相等，两直线平行的基础上，本课时主要教学任务是认识内错角、同旁内角，并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断两直线平行的有关结论。由于学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些，所以本节课的难点之一就是让学生认识两种角，并能在不同的图形中正确识别。2、在第一课时中，对于同位角相等，两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可，对说理要求不高，但是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索，既要结合

3、实际图形发现规律，又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论.本节课的教学目标是：1．会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。3、经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4、使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。三、教学设计分析：本节课共设计了五个环节：温故知新、大胆探究、及时

4、巩固、归纳小结、布置作业温故知新1．通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。cab问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。问题3：它们具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？anmb34521问题4：图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。新知探索探究点一：内错角与同旁内角【类型一

5、】判断内错角、同旁内角如图下列说法错误的是(　　)与∠B是同旁内角与∠1是同旁内角与∠3是内错角与∠2是同位角解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．中∠A与∠B形成“型是同旁内角；中∠3与∠1形成“型是同旁内角；中∠2与∠3形成“型是内错角；中∠1与∠2是邻补角该选项说法错误．故选方法总结：在复杂的图形中判别三类角时应从角的两边入手具有上述关系的角必有两边在同同位角的边构成“型内错角的边构成“型同旁内角的边构成“U型．【类型二】一个角的内错角、同旁内角不唯一的图形问题如图所示直线DE与∠O的两边相交则∠O的内错角是________的同旁内角

6、是________．解析：直线DE与∠O的两边相交则∠O的内错角是∠4和∠7的同旁内角是∠1和∠O.故答案为∠4和∠7和∠O.易错点拨：找某角的内错角、同旁内角时应从各个方位观察避免漏数．探究点二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行【类型一】内错角相等两直线如图所示若∠ACE＝∠BDF那么CE∥DF吗？解析：要判定CE∥DF需满足∠ECB＝∠FDA利用“内错角相等两直线平行”即可判定．解：CE∥DF.理由如下：因为∠ACE＝∠BDF又因为∠ACE＋∠ECB＝180＋∠FDA＝180所以∠ECB＝∠FDA(等角的补角相等)所CE∥DF(内错角相等两直线

7、平行)．方法总结：综合运用补角的性质及等量代换将已知条件转换为内错角相等来判定两条直线平行充分运用转化思想．【类型二】同旁内角互补两直线平行如图已知点E在AB上且CE平分∠BCD平分∠ADC且∠DEC＝90试判断AD与BC的位置关解析：先根据三角形内角和定理得出∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180再由∠DEC＝90得出∠EDC＋∠ECD＝90由CE平分∠BCD平分∠ADC可知∠ADC＋∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180由此可得出结论．解：AD∥BC.理由如下：∵∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180＝90＋∠ECD＝90平分∠BCD平分∠ADC＋

8、∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180方法总结：本题考查的是平行线的判定熟知“同旁内角互补