专题1.2 函数与导数-2016年高考数学三轮考点总动员（江苏版）（解析版）

《专题1.2 函数与导数-2016年高考数学三轮考点总动员（江苏版）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一篇教材考点再排查专题2函数与导数1.理解函数定义时，函数是非空数集到非空数集的映射，作为一个映射，就必须满足映射的条件，只能一对一或者多对一，不能一对多，定义域、值域、对应法则是决定函数的三要素，定义域、定义法则确定，值域也就确定，注意对应法则相同，定义域不同的函数不是同一函数.2.函数的表示方法有三种：列表法，图像法，解析式法，3.求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数；列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏,实际问题要考虑变量的实际意义，注意

2、挖掘隐含条件．对抽象函数，只要对应关系相同，括号里整体的取值范围就完全相同．4.求函数解析式的方法：有直接法、待定系数法、配凑法、配方法、换元法，用换元法求解析式时，要注意新元的取值范围，即函数的定义域问题．5.分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用不同的式子来表示对应关系的函数，它是一个函数，而不是几个函数，用解析式表示分段函数时，注意要书写正确即，分段函数的值域是各段函数值域的并集.6.求函数最值(值域)常用的方法：(1)单调性法：适合于已知或能判断单调性的函数．(2)图象法：适合于已知或易作出图象的函数，特别是二次函数在某个区间上的最值．(

3、3)基本不等式法：特别适合于分式结构或两元的函数．(4)导数法：适合于可导函数．(5)换元法；适应复合函数，即先由定义域求出内函数的值域，作为外函数的定义域，再利用外函数的图像与性质求出外函数的值域，即为函数的值域，利用换元法求值域时，要特别注意新元的范围．(6)分离常数法：适合于一次分式．[来源:学科网]23汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！(7)有界函数法：适用于含有指、对函数或正、余弦函数的式子．无论用什么方法求最值，都要考查“等号”是否成立，特别是基本不等式法，并且要优先考虑定义域．7.函数的奇偶性(1)是奇函数对定义域内任意，

4、都有对定义域内任意，都有图像关于原点对称；（2）是偶函数对定义域内任意，都有对定义域内任意，都有图像关于轴对称；（3）是偶函数对定义域内任意都有=（4）是奇函数对定义域内任意都有=－判断函数的奇偶性，要注意定义域必须关于原点对称，有时还要对函数式化简整理，但必须注意使定义域不受影响．8.掌握函数奇偶性的性质(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反．(2)若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(

5、x

6、)．(3)若奇函数f(x)的定义域中含有0，则必有f(0)＝

7、0.故“f(0)＝0”是“f(x)为奇函数”的既不充分也不必要条件，已知函数奇偶性求参数常用特值法.9.函数的单调性(1)判定函数单调性方法：①定义法：若，那么设，那么在上是增函数；若，那么设，那么上是减函数.②设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.③性质法:如果函数和在相同区间上是单调函数,则①增函数+增函数是增函数；②减函数+减函数是减函数；③增函数-减函数是增函数；④减函数-增函数是减函数；④复合函数单调性:“同增异减”（2）已知含参数的可导函数在某个区间上单调递增（减）求参数范围，利用函数单调性与导数的关系，转化为在该

8、区间上23汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！＞0（＜0）恒成立问题，通过参变分离或分类讨论求出参数的范围，再验证参数取等号时是否符合题意，若满足加上.（3）求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“∪”和“或”连接，可用“及”连接，或用“，”隔开．单调区间必须是“区间”，而不能用集合或不等式代替．10.函数的图象的对称性结论①若函数关于对称对定义域内任意都有=对定义域内任意都有=是偶函数；②函数关于点（，0）对定义域内任意都有=－=－是奇函数；③若函数对定义域内任意都有,则函数的对称轴是；④若函数对定义域内任意都有,则函数的对称轴中

9、心为；⑤函数关于对称.11.两个函数对称的结论①两个函数与的图象关于直线对称.②函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.③函数与函数的图象关于直线(即轴)对称。④函数与函数的图象关于点（0,0）（即原点)对称。12．函数的图象变换①将函数图像的图象；②将函数图像的图象；③将函数图像的图象；④将函数图像的图象；⑤将函数图上的图象;⑥将函数图上的图象.[来源:学科网]在平移变换中要掌握“左加右减，加上减下”的平移法则，平移单位是加在x上而不是加在ax上.13.函数图象的分析判断主要依据两点：①根据函数的性质，如函数的奇偶性、单调性、值域、定义域等；②根据

10、特殊点的函数值，采用排除的方法得出正确的选项．14.二次函数问题(1)处理二次函数的问题“勿忘数形结合”．二次函数在闭区间