专题1.1 集合、逻辑用语、不等式、复数-2016年高考数学三轮考点总动员（江苏版）（解析版）

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1、第一篇教材考点再排查专题1集合、逻辑用语、不等式、复数1.分析集合关系时，弄清集合由哪些元素组成，这就需要我们把抽象的问题具体化、形象化，也就是善于对集合的三种语言(文字、符号、图形)进行相互转化，同时还要善于将多个参数表示的符号描述法的集合化到最简形式．此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误，还应注意“空集”这一“陷阱”，尤其是集合中含有字母参数时．因此分类讨论思想是必须的．2.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，

2、常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴，进而用集合语言表示，增强运用数形结合思想方法的意识．要善于运用数形结合、分类讨论、化归与转化等数学思想方法来解决集合的问题．要注意若，则，，，这五个关系式的等价性．3.写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题及其逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定.4.线性规划中常见目标函数的转化公式：（1）截距型：，与直线的截距相关联，若，当的最值情况和z的一致；若，当的最值情况和的相反；（2）斜率型：与

3、的斜率，常见的变形：，，.（3）点点距离型：表示到两点9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！距离的平方；[来源:学#科#网Z#X#X#K]（4）点线距离型：表示到直线的距离的倍.5.基本不等式的变形式：①，(当且仅当时取“”号)；②(当且仅当时取“”号).利用基本不等式求最值满足条件：一正、二定、三相等.注意：（1）若多次利用基本不等式求解一个式子的最值时，需验证每次等号成立的条件必须相同；（2）若等号成立不在给定的区间内，通常利用函数的单调性求最值.6.含有绝对值的不等式（1）或；（2）；（3）对形如，的不等式，可利用绝对值不等式的几何意义求解；（4），此性质可用

4、来解不等式或证明不等式．7.复数的基本基本概念：（1）且；（2）复数是实数的条件：①；②；③.（3）复数是纯虚数的条件:①是纯虚数且；②是纯虚数；③是纯虚数.8.复数运算公式：设，，，，.几个重要的结论：（1）；（2）；（3）若为虚数,则.[来源:学&科&网]9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！9.复数常用计算结论：（1）；（2）,；（3）；（4）；，，，.[来源:Zxxk.Com]1.【江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）2016届高三第二次调研测试数学试题】设集合，，，则实数的值为_________【答案】【解析】试题分析：因为，所以【要点回扣】集合的运算.2.

5、【江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）2016届高三第二次调研测试数学试题】设复数满足(为虚数单位)，则复数的实部为_________．【答案】【要点回扣】复数的基本运算.3.【江苏省扬州中学2015—2016学年第二学期质量检测】复数（是虚数单位）在复平面内所对应点的在第__________象限．【答案】二【解析】试题分析：在复平面内所对应点的在第二象限．学科网【要点回扣】复数几何意义.4.【江苏省扬州中学2015—2016学年第二学期质量检测】已知集合，9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！，则__________．【答案】【解析】试题分析：，【要点回扣】简单分式

6、不等式、集合运算.5.【南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试】知函数则不等式f(x)≥－1的解集是_________．【答案】【解析】试题分析：由题意得或，解得或，即，解集为[来源:学科网]【要点回扣】解不等式组.6.【扬州2015一模】命题P：“”，命题P的否定：【答案】,【要点回扣】命题的否定.7.【江苏省扬州中学2015—2016学年第二学期质量检测】“”是“函数在上单调递增”的_______________条件．（空格处请填写“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）【答案】充分不必要条件【解析】试题分析：在上单调递增在

7、上恒成立9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！，所以“”是“函数在上单调递增”的充分不必要条件条件．【要点回扣】充要关系判定.8.【江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）2016届高三第二次调研测试数学试题】设实数满足，则的最小值是_________．【答案】【要点回扣】基本不等式及其变形.9.【江苏省扬州中学2015—2016学年第二学期质量检测】若函数在上存在零点，且，则的取值范围是.[【答案】【解析】试题分析：由题意得：或，作出可行域OCAB：其中由,得知的取值范围是9汇聚名校名师，奉献精品