与圆有关的位置复习导学案

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1、与圆有关的位置关系复习目标：（1）能够运用与圆有关的位置关系性质、判定等定理解决与直线形有关的计算和证明．（2）通过重点复习与圆有关的位置关系，获得解决这类问题的一般方法，让学生体验到数学学习的乐趣，感受化归、数形结合等数学思想方法．一、知识小测揭示课题1．已知⊙O的半径为6，OP＝5，则点P与⊙O的位置关系是．2．已知⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为d，若d的取值范围是0＜d≤6，则直线l与⊙O的位置关系是．二、解决问题梳理知识问题1如图1，PM是⊙O的切线，A为切点．若∠APO＝36°，连接AO，则∠AOP的度数为（）A．44°B．54°

2、C．64°D．74°问题2将上题中的∠MPO沿着直线PO翻折（如图2）后，直线PN与⊙O的位置关系是，说明理由．问题3如图3，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若CD为⊙O的切线，E为切点，△PCD的周长为8，则PA＝．若将问题3中的CD向右平移，使CD与⊙O相切于点E，则称⊙O是△PCD的，圆心O叫做△PCD的．（三）合作探究提炼方法例如图5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，经过A、D两点的⊙O的圆心O在AB边上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC＝6，BC＝8，求DC的长．变式在例题的条件下，若AC＝6

3、，BC＝8，如何求⊙O的半径呢？（四）学习小结感悟提升（1）切线的性质定理：圆的切线垂直于过点的半径．（2）圆的切线的判定方法切线的判定方法有：①________________________________________________；②_____________________________________；③_____________________________________．直线与圆的公共点不确定时，判定相切的方法是．直线与圆的公共点确定时，判定相切的方法是．（五）尝试运用巩固升华1．如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为

4、切点，AC是⊙O直径，若∠BAC＝35°，则∠P的度数为．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则⊙O的外接圆半径为，⊙O的内切圆半径为．3．如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC，BE，若AE＝6，OA＝5，则线段DC的长为．4．如图，以等腰△ABC的腰AB为直径作⊙O，点D为底边BC的中点．（1）判断点D与⊙O的位置关系，说明理由；（2）过点D作DE⊥AC于点E，求证DE与⊙O相切．5*．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，经过A、D两点的

5、⊙O的圆心O在AB边上，若AC＝6，BC＝8，设AB、AC分别⊙O交于点E、F，求AF的长．