中考数学一轮复习 与圆有关的位置关系导学案

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1、与圆有关的位置关系学导目标知识目标：1.认识圆的轴对称和中心对称性，了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，了解切线的概念和性质。2.理解垂径定理、圆周角与圆心角定理、四组量定理；熟记弧长、扇形面积、圆锥侧面积公式。能力目标：能利用以上定理和公式进行计算或证明，会判断一条直线是圆的切线。情感目标：发现生活中圆的应用，体会圆形的对称美。学导重点及方法重点：掌握圆和圆的几种位置关系，会根据两圆不同的位置关系，写出两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式；由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判定两圆的位置关系。难点：位置关系《=》数量关系式,通过一

2、系列的探究活动培养学生解决问题的思想方法能力。问题预设认真看课本内容，标注不明白的地方，完成课后练习题．思考以下问题1．圆与圆的位置关系有几种情况？画在下面．五环旗中包含了几种圆的位置关系？2.你能给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？写出来．3.影响两圆位置关系的数量因素有哪些？4.怎样判定圆O1与圆O2的关系？（圆的半径分别是R1、R2，圆心距为d）5.相切两圆有什么性质？（圆的半径分别是R1、R2，圆心距为d）6.本节知识在生活中有哪些应用?就具体问题进行描述.过程时控学导内容设计情境创设2分钟多媒体显示：奥迪轿车全景推至标志车――轴

3、承――轴承平面图我设计的导语是：你认识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用。你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？这节课就让我们一起共同来探讨这个问题目标咀嚼2分钟1．阅读老师给出的目标对老师的目标进行圈点勾画其中的关键词，能用自己的语言描述出来2．同伴之间互相讲述自己的个性目标，并互相补充、监督使目标更明确。3．教师根据预设及现场学生精力集中情况提问3—5个学生，教师强调重点应该掌握的知识和提高的技能。（提问学生时要

4、分层差、中、好各有一个能将本节课的目标补充完整）自学指导10分钟老师：同学们明确目标后利用10分钟时间再次阅读课本的内容第一：任务是①带着小组问题围绕本节课目标去读文本，解决组内提出的问题②分析例题和习题发现个人新的问题，补充在导读单中第二：方法是①结合具体的图形分析圆与圆之间的关系②结合具体的图形分析切线的相关性质教师行为：个辅不少于10个，随时提问抽查讨论指导10分钟经过同学们深入的自学，解决了疑惑，同时又发现了一些新的问题，下面我们对这些问题进行解决听好任务：①解决个性问题②形成共性问题并板书③选择B、C类问题进行展讲展讲答案、思路和拓

5、展学法指导：学科长主持由基础薄弱的同学开始轮流提出问题，其他同学解决、补充、笔录。时间：10分钟现在开始教师行为：①对小组交流进行指导督促（最好督促学科长在组内展讲一次）②对提出的问题进行分类、评价老师指导小组内组织交流，在学生讨论的过程中，参与其中，并给予相应的指导、点拨和引领。鼓励每个学生都能发表自己的见解，使自己小组的方案更完备，提醒学生要有集体荣誉感。生成小组问题，写在黑板上，全班交流，解决其他组可以解决的问题，最后生成各组的共性问题，记录下来。展讲指导8分钟小组交流中，一组、四组、六组全员参与，氛围热烈，交流效果好，各加3分，望其他

6、组向他们学习。现在各组生成了更有价值的问题，也已经准备好帮助其他小组解答问题。展讲任务：1.学科长竞争展讲。2.展讲所选问题的答案、思路、拓展。3.其他同学做好记录、补充、质疑。展讲要求：1.展讲人声音宏亮，语言流畅，运用彩笔分析图形，板书必要的步骤。2.其他同学认真倾听、思考，熟悉的问题积极补充，有困难的问题及时记录并质疑。教师行为：1.对问题展讲及时评价。2.对展讲、补充、质疑特别积极的组各加3分，鼓励其他小组向他们学习。3．一组、三组、七组要积极表现，争取在归纳延伸环节为自己小组多挣分。预计问题：圆的切线有什么性质？怎么应用？怎么判定圆

7、的切线？归纳课堂分钟教师:同学们展讲的非常棒，未展讲的问题做好整理，做为明天的学习任务，同学们可以课下继续学习。结合文本、导读单及前后黑板上的问题，回扣目标，反思你有哪些收获，哪些疑惑，待会儿我抽查。1.生总结知识点2.谈体会……过程时控学导内容设计情境创设2分钟同学们观察过日出吗？如果把太阳当做圆，地平线当做直线，在太阳升起的过程中直线与圆有什么位置关系？明确任务2分钟给学生1分钟时间阅读黑板上的问题明确本节的学习任务，带着问题去阅读文本（提前把问题写在黑板上）自学学习问题探究8分钟带着问题阅读课本、导读单以及相关资料把个人发现的新问题写在

8、导读单中反复阅读课本内容从答案思路和拓展三方面思考黑板上的问题学生有困难时小声的求助于对桌小组讨论展示解决7分钟对自学环节中学习好的进行评价深入到讨论氛围不够热烈的