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《数学---江西省赣州市寻乌中学2018届高三（上）期中试卷（理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省赣州市寻乌中学2018届高三（上）期中数学试卷（理科）-、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)A.sinl5°+cosl5°的值为(42.（5分）已知向量于（2,3）,b=（x,1）,若3丄b，则实数X的值是（A.D.3.（5分）3F(2,1),aeb=10,
2、b
3、=5>/2^则
4、b
5、=(A.Vs4.（5分）A.2^2B.V10已知cos(a年)遶,则sin(2a*)的值为B.令C.一斗33C-5D.25D.2^25.（5分）《莱因徳纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老
6、的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较犬的三份Z和的+是较小的两份之和，问最小i份为（53A.D.116.（5分）等比数列｛给｝中，ai＞0,A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.（5分）已知函数f（x）=-x3+ax2^hx（a,bGR）的图彖如图所示,它与x轴相切于原点，且池与函数图彖所围成区域（图中阴影部分）的面积为吉，则。的值为（）A.0B.1C.-18.(5分)已知函数广(兀)是定义域为R的偶函数，且/(x+1)亡芜-，若/(x)在[-1,0]上是增函数，
7、记a=f(logo.52),b=f(Iog24),c=f(205),贝1」()A.a>c>bB.a>b>cC-b>c>aD.b>a>c的图象，若TT9.(5分)将函数/(x)=2cos2x的图彖向右平移二l个单位后得到函数g(X)6函数g(x)在区间[0,令]和[2g,丐]上均单调递增，则实数g的取值范围是36TT7TJV71TC71兀A，〔TT1B-[VT1c-[_6_,T]D-[T*10.(5分)已知数列｛q“｝满足：2a“=Q“-]+q“+](心2),q】=1,且血+。4=10,若S”为数列｛a“｝的前n项和,2S+18则寺的最小值为(A.4B.3D.1311
8、.(5分)已知函数/(x)=———ex-2x-l(其中e为自对数的底数),则jr/(兀)的图彖大致12.(5分)定义在R上的函数/(x)满足：f(x)>1-f(x),f(0)=6,f(x)是/(x)的导函数，则不等式eY(x)>『+5(其屮e为自然对数的底数)的解集为()A.(0,+8)B.(・8,°)u(3,+co)C.(・8,0)U(1,+oo)D.(3,+8)二、填空题(每题5分，满分20分)13.(5分)在厶ABC中，角B,C所对的边分别是a,b,c.a=3,b=2,A^-,则tan5=.fx-y<014.(5分)已知x,y满足｛x+y-2<0，且Z=2x的
9、最大值与最小值的此值为・2,则QIx>a的值是•12.（5分）一艘海轮从力处岀发，以每小时40海里的速度沿东偏南50。方向直线航行，30分钟后到达〃处，在C处有一座灯塔，海轮在力处观察灯塔，其方向是东偏南20。，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65。，那么3.C两点间的距离是海里.16.（5分）｛如｝满足如
10、=给+务1（“ENT,心2）,是仏｝前〃项和,a5=1.则S6=三、17.解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）<210（12分）如图，在厶ABC中，点D在边BC匕ZCJ,cosZADB=(1)求sinZC的值;（2）若的面积
11、为7,求的长.18.（12分）己知数列仏｝的前n项和为S”，尙今，2S“=S+1）g”+1S22）.乙（1）求数列S”｝的通项公式；（2）设叽——-一"7（neN*）,数歹叭仇｝的前”项和为几，证明：T<娶SWN*）.n（j+l）2n5019.(12分)在△/BC中，内角B,C所对边长分别为a,b,c,AB・AC=8,ZBACN,a=4.(1)求be的最大值；(1)求函数f(0)=V3sin20+cos20-l的值域.18.(12分)己知数列｛如｝是公差为正数的等差数列，其前死项和为S”，且血5=15,S4=16・(I)求数列｛a”｝的通项公式；(II)数列｛九｝满
12、足b=a,-—二~•n+1ny+i①求数列｛鬧的通项公式；②是否存在正整数加，"(加知)，使得如九，九成等差数列？若存在，求出加，77的值;若不存在，请说明理由.18.(12分)已知q为常数，qWR,函数/(x)-lux,g(x)=c"・(其中c是自然对数的底数)(I)过坐标原点0作曲线T*(x)的切线，设切点为P(xo，必)，求证:Xo=l；(II)令F(x)二聲L，若函数F(兀)在区间(0,1］上是单调函数，求g的取值范围.g(x)请考生在22、23两题小任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.［选修4・4：坐标系与参数方程］19.(10分)在极坐
