数学---江西省赣州市寻乌中学2018届高三（上）期末试卷（理）（解析版）

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1、江西省赣州市寻乌中学2018届高三(上)期末数学试卷(理科)一、选择题1.复数Z=^的共觇复数对应的点在复平面内位于()1+1D.第四象限)D.{x

2、-4GW3}A.第一象限B.第二象限C.第三象限2.设集合A={x\x+l<3}f集合B={xx2-x-6^0},则AQB=(A.{x

3、2WxW3}B.g-2WxW3}C.{x

4、-2^x<2}3.设qWR,则是“直线/］：ax+2y-1=0与直线$x+(a+1)尹+4=0平行”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不

5、充分也不必要条件4.己知f(x)=x+-^--1,f(a)=2,则f(.-a)=()XA.-4B.-2C.~1D.■35.在△MBC中，4B=2,BC=3,ZABC=60°.AD为BC边上的高，O为4D的中点，若A0二入AB+HBC,则2+“=()A・1D.B.丄26.在等差数列S”}中，。尸知12+3，则数列仏}的前11项和S】i=()乙A.24B.487.已知正数2满足严刁<],(x-3y+5>0C-66D.132A・1则尸(抄・(*)y的最小值为(C堆D.1328.在SBC中，角A,B,C

6、所对的边分别为心b,c,S義示N4BC的面积，若S=A・90°B.60°C.45°D.30°9.直线尸心+3与圆(x-2)2+(厂3)2=4相交于M,N两点,若

7、MN

8、>2a/3，则力的取值范围是()A.[寻0]■寻]U[OD.0]10./(x)是定义在(0,+8)上的单调函数，且对冷丘(0,+8)都有/(/(x)-lnx)=e+l,则方程/(x)・.f(x)=。的实数解所在的区间是()A.(0,—)B.(丄，1)C.(1,e)D.(e,4)ee二、填空题10.己知曲线尸换，尸2-x,与x轴所围

9、成的图形的而积为S,则*・11.C知平面向量；，E的夹角为弩■，

10、；

11、二2,

12、g

13、=l，KI

14、a+2b

15、=•13・已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切，且与直线ax-^+1=0垂直，则14.若cos(75°+a)g,则sin(60°+2a)=•15.已知函数/(x)=

16、lg(x-«-l)

17、,实数a,b满足：8

18、3最小值为・4,/(0)=2^2,且相邻两条对称轴之间的距离为兀.JTJT(D当*€［一扌，今］时，求函数/&)的最大值和最小值;JJ(II)若X€(今，兀)，Hf(x)二1,求cos(x-h^-)的值.17.数列仏｝的前〃项和为S〃，己知S”+i=S“+q“+2,a】，如心成等比数列.(1)求数列⑺“｝的通项公式；b(2)若数列｛仇｝满足亠(血)％求数列｛几｝的前"项和©・8.18.已知向量ir=(J^sinx,cosx),n=(cosx,cosx),xUR,设f(%)=ir•n.(1)求函数

19、f(x)的解析式及单调递增区间；(2)在中，a,b,c分别为内角力，B,C的对边，且「1,b+c=2.f(A)=1,求△ABC的面积.19.己知等差数列仙｝的前舁项和为S”，且血=2,S5=30,数列｛%｝的前刃项和为几,且Tn=2n-1-(1)求数列｛an｝f｛九｝的通项公式；(2)设cn=lnbn+(-l)nlnSn»求数列©｝的前“项和必20.已知经过P(4,・2),0(・1,3)两点的圆C半径小于5,且在，轴上截得的线段长为4a/^,(I)求圆C的方程；(II)已知直线1//PQ,若/与

20、圆C交于3两点，且以线段曲为直径的圆经过坐标原点,求直线/的方程.21・已知函数f(x)=ev,g(x)=mx+n.(1)设力(x)-f(x)-g(x).①若函数h(x)在x=0处的切线过点(1,0),求加+”的值；②当〃=0时，若函数力(x)在(-1,+8)上没有零点，求加的取值范围；(2)设函数厂(x)-J、+-^,且n=4m(加＞0),求证：当兀$0时，r(x)21.f(x)g(x)【参考答案】一、选择题1.A［解析］z-卡-处m」严弓冲的共轨复数斗再对应的点(-L,咎)在复l+i(l+i

21、)(l-i)22222v22平面内位于第一象限.故选：A.2.C【解析】^={x

22、

23、x+l

24、<3}={x

25、-4

26、-2WxW3},则A^B={x・2WxV2},故选：C.3.A【解析】若a=l，则两条直线方程为x+2y-1=0与直线x+2y+4=0,则两直线平行，即充分性成立，当a=0时，两条直线方程为2尹・1=0与直线x+y+4=0，则两直线不平行，当gHO时，若两直线平行，则满足丄弓，a2-1由搏得a(1)=2,即/+g-2=0,得q=1或q=-2