山西省太原市进山中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、山西省太原市进山中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）10&X（X>0），函数g（兀）满足以下三点条件：①定义域为R；②对任意兀w,有丨屈（虫0）1-已知函数/（X）=g（x）=-g（x+2）;③当xgL-IJJ时，g（x）=V1-x2JU函数y=f（x）-g（x）在区间［-4,4］上零点的个数为（）A.7B.6C.5D.4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突岀了对分段函数的转

2、化及数形结合思想的考查，本题综合性强/难度大.2.已知等差数列｛%｝中+绳=16,臼T，则如的值是（15{—1}｝（其中为虚数单位）已知集合A=｛)C・31D•64,B={xx2

3、{—2,—1}【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力.6.抛物线E：/=2px(p>0)的焦点与双曲线C：x2・/=2的焦点重合，C的渐近线与抛物线E交于非原点的P点，则点P到E的准线的距离为()A.4B.6C.8D.1())D.{x

4、-20},贝！JA(0B)=(A.{x

5、l

6、-2

7、—2<%<1}【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算,属容易题.8.已知集合A={xlgx<0},B={x

8、

9、

10、#则4B=(A.(0,3JB.(1,2JC.(1,3JD.[

11、,1]【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力・229.已知点P是双曲线C：二-養=l(d>0,b>0)左支上一点，片，代是双曲线的左、右两个焦点，且arP斥丄P®，P▲与两条渐近线相交于M,W两点(如图)，点N恰好平分线段戶冷，则双曲线的离心率是()C.V3D.V2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识，意在考查运算求解能力.10・四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA丄底面ABCD.AB=2,若

12、该四棱锥的所有顶点都在243兀体积为同一球面上，则PA=(167r9B・一C.2j3D.一22【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力・11.两个随机变量%,)，的取值表为X0134y2.24.34.86.7若X,y具有线性相关关系，且严加+2.6,则下列四个结论错误的是（）A.兀与y是正相关B・当y的估计值为8.3时，x二6C•随机误差£的均值为0D.样本点（3#4.8）的残差为0.65^-x<211•已知实数兀丿满足不等式组兀+八4，若

13、目标函数z二〉，-皿取得最大值时有唯一的最优解（1,3）,则3x-y<5实数加的取值范围是（）A.m<-1B.0<772<1C.m>D.m>1【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.二填空题（本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）Vr3012•已知心,<0，则不等式心刊>加的解集为—【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力.14・已知两个单位

14、向量Q"满足:G•方=一+,向量2a-b与的夹角为,贝ijcos〃=15.若执行如图3所示的框图,输入羽二5=2,可=3,x=2”则输出的数等于BB316.设xeR,记不超过x的最大整数为［x］,令｛兀｝=兀-［用•现有下列四个命题:①对任意的兀，都有兀―lv国S兀恒成立；②若"（1,3）,则方程sin，｛兀｝+coslx]=1的实数解为6-龙;31心AT）,则数列｛afl｝的前3/7项之和为-n2--n④当0S5100时，函数/（x）=sin2[x]+sin2｛^｝-1的零点个数为加，函数&（兀）=[兀]步｝—中-1的

15、零点个数为〃，则m+77=100.其中的真命题有.（写出所有真命题的编号）【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决，属于中档题。三.解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）17・（本小题满分10分）选修4-5: