3、(1,y),c=(2,-4)且d丄c^bllc,贝+引二()A.>/5B.V10C.2a/5D.104.己知样本数据应,…,几的方差为4,则数据2舟+3,2曲+3,…,2禺+3的方差为()A.11B.9C.4D.165.在各项都为正数的等比数列{%}屮,首项臼】=3,前三项和为21,则禺+/+禺=().A.33B.72C.84D.1896、曲线y=x2在(1,1)处的切线方程是()A2兀+y+3=0B2x-y—3=0C2兀+y+l=0D.2x-y-1=07.某儿何体的三视图如图,则儿何体的体积为(
4、)A.8兀・16C.-8B.8JI+16D.8n+81的顶点到其渐近线的距离等于(A-1D.4^/5"V"9已知A为三角形的一个内角,KsinAcosA=-ljUcosA-sinA^(7T10•已知函数y=sin(一一2x),则其图象的下列结论屮,正确的是(4A.关于点(--,1)中心对称8C.向左平移兰后得到奇函数8B.关于直线X-—轴对称8TTD.向左平移一后得到偶函数811.若数列{%}满足an+l=1--,Q]5B--231Z.12,/(兀)=F+gx+—在a*是增函数,则Q的取值范围是A
5、.[-1,0]C.[0,3]D.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)y2,则目标函数z=2x+y的最小值y>3x-614•阅读如图的程序框图.若输入m=4,n=6,则输岀的。丿分别等于15.若f(x)=,,则/(劝的定义域为—/log,(2%+1)16.若圆C:x2-2mx+y2-2>fmy+2=0与兀轴有公点、,则附的収值范围是三、解答题(本题共6小题,共70分)17.(12分)aAABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,(第14题图)c
6、,且满足(2(7-/?)cosC=c-cosB,AABC的面积S=10V3,c=7.(1)求角C;(.2)求a、b的值.(18)(12分)如图,四凌锥p—ABCD中,底面ABCD为PA上面ABCD,E为PD的点。(1)证明:丹"平面AEC;⑵设置〃=1,AD二,三凌P-ABD的体积V二求A到平面PBC的距矩形,离。19,(12分)为调查人口结构,国家颁布了“全国放开生育二孩”的政策,为了解人们对该政策的热度,现在某市随机调查了50人,他们年龄的频数分布及支持“全国放开生育二孩”政策的人数如下表:年
7、龄〔5,15)(15,25)〔25,35)〔35,45)145,55)(55,65)频数510151055支持“全国放开生育二孩”政策4713821(1)由以上统计数据填写下面2X2列联表,并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“全国放开生育二孩”政策的支持度冇差异?年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数总计支持不支持总计(2)若对年龄在(5,15),(45,55)的被调查人中随机抽取2人进行调查,则抽到两人都是在x220,(12分)已知椭圆「(45,55)的概率是多少?P(灼k)0.0
8、500.0100.001k3.8416.63510.828+*二>0,方>0)过点、M(0,2),离心率占(1)求椭圆的方程;(2)设过定点N(2,0)的直线Z与椭圆相交于A、B两点,HZAOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线/斜率的取值范围.19f(x)=—x-mInx21.(12分)已知2(山丘的厂1打(1)若函数在(2‘丿上单调递增,求实数加的取值范围;(2)当加=2时,求函数/(X)在[1,可上的最大,最小值;(3)求/(劝的单调区间.请考生在第22、23题中任选一题作答