宁夏回族自治区银川市2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题 文

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1、银川九中2016届高三第一次模拟考试数学试卷（文科）（本试卷满分150分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则（）(A)(B)(C)(D)2．已知为虚数单位，若复数，则（）（A）1（B）（C）（D）3．若方程在区间有解，则函数的图象可能是（）4.若双曲线（,）的渐近线方程为，则的离心率为（）（A）（B）（C）（D）5.某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为，第二次向上的点数记为，在直角坐标系xoy中，以为坐标的点落在直线上的概率为（）（A）（B）（C）（D）6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，

2、若输入的值为4，则输出的值为（）（A）20（B）40（C）77（D）5467.已知等比数列的前项和为，若，且与的等差中项为，则=（）（A）32（B）31（C）30（D）298.函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将的图象（）（A）向左平移个单位长度（B）向左平移个单位长度（C）向右平移个单位长度（D）向右平移个单位长度9.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）（A）（B）（C）（D）10.设函数，则（）（A）（B）（C）（D）11.已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）

3、12．若关于的方程在内有两个不同的实数解,则实数的取值范围为（）(A)或(B)(C)(D)或一、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.命题，则:.14.已知是R上的奇函数，，且对任意都有成立，则．15．如图2，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则被截去部分的几何体的表面积为．16．数列的通项公式，其前项和为，则等于.一、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，且.（I）求的值；（II）若，，求的面积．1

4、8．（本小题满分12分）某中学随机抽取50名高一学生调查其每天运动的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图3），其中运动的时间的范围是[0，100]，样本数据分组为.（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）定义运动的时间不少于1小时的学生称为“热爱运动”，图3若该校有高一学生1200人，请估计有多少学生“热爱运动”；（Ⅲ）设表示在抽取的50人中某两位同学每天运动的时间，且已知，求事件“”的概率.19．（本小题满分12分）如图4，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．(Ⅰ)求证：BC1∥平面A1C

5、D；图4(Ⅱ)若四边形CBB1C1是正方形，且求多面体的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，且长轴的长为4，离心率等于.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若椭圆在第一象限的一点的横坐标为1，过点作倾斜角互补的两条不同的直线，分别交椭圆于另外两点，，求证：直线AB的斜率为定值．21．（本小题满分12分）已知函数曲线在点处的切线方程为（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）当且时，求证：请考生在第（22），（23），（24）题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分。做答时请用2B铅笔在答卡上将所选题号后

6、的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图5，四边形ABCD内接于，过点A作的切线EP交CB的延长线于P，已知．（I）若BC是⊙O的直径，求的大小；(II）若，求证：．图523．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，求的值.24．（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解不等式；

7、（Ⅱ）若,求证：银川九中2016届高三第二学期第一次月考数学试卷（文科）（本试卷满分150分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1—4BCDD5—8ABCA9—12BDBD二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）（13）（14）－1　　（15）　（16）687三、解答题：17．解：（I）∵、为的内角，由知，结合正弦定理可得：--------------------------------------------------3分,---------------------------------------------

8、---------4分∵∴.----------------------------------------------5分（II）解法1：∵，，由余