宁夏回族自治区银川市2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理

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1、银川九中2016届高三第一次模拟考试数学试卷（理科）（本试卷满分150分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，则(A)(B)(C)(D)2．复数的实部与虚部的和为(A)(B)(C)(D)3．在等差数列中，已知则此数列的公差为(A)(B)3(C)(D)4.如果双曲线经过点，且它的一条渐近线方程为，那么该双曲线的方程是(A)(B)(C)(D)5．利用计算机在区间(0,1)上产生随机数，则不等式成立的概率是(A)(B)(C)(D)6．设是两个非零向量,则“”是“”的(A)充分不必

2、要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件7．已知奇函数的图象关于直线对称，且，则的值为(A)(B)(C)(D)8．函数的最大值和最小正周期分别为(A)(B)(C)(D)9．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，图1是描述汽车价值变化的算法流程图，则当时，最后输出的S为(A)(B)(C)(D)10．如图2，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为(A)54(B)162(C)(D)11．7人站成两排

3、队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为（）（A）120（B）240（C）360（D）48012．已知函数，，若方程在有三个实根，则实数的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知实数x，y满足，则目标函数的最大值为．14.在的展开式中，项的系数是．15．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半

4、球面上，则正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为．16．设是数列的前项和，且，，则数列的通项公式．三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）设数列的前项和，数列满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．18．（本小题满分12分）某中学随机抽取50名高一学生调查其每天运动的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图2.5），其中运动的时间的范围是[0，100]，样本数据分组为.（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）定义运动的时

5、间不少于1小时的学生称为“热爱运动”，若该校有高一学生1200人，请估计有多少学生“热爱运动”；（Ⅲ）设表示在抽取的50人中某两位同学每天运动的时间，且已知，求事件“”的概率.19．（本小题满分12分）图2.5如图3，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．（I）求证：BC1∥平面A1CD；(II)若四边形BCC1B1是正方形，且求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且短轴的长为2，离心率等于

6、．（I）求椭圆C的方程；（II）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，，求证：为定值．21．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为．（I）求、的值；（II）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．请考生在第（22），（23），（24）题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分。做答时请用2B铅笔在答卡上将所选题号后的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图4，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线E

7、P交CB的延长线于P，已知．（I）若BC是⊙O的直径，求的大小；(II）若，求证：．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．（I）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；（II）设直线l与曲线C相交于A、B两点，求的值．24．（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数.（I）解不等式；（II）若,求证：银川九中2016届高三第二学期第一次月考数学试卷（

8、理科）（本试卷满分150分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1—4DDAB5—8ACCB9—12CDCD二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.9；14.20；15.；16.三、解答题：17、【解】（Ⅰ）当时，………………………………………（2分）由，得，∴∴………………………（6分）（Ⅱ）当时，，∴………………………………（7分）当时，……………………………（8分）+…+…+…+………………………………