察布查尔锡伯自治县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、察布查尔锡伯自治县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)21.过抛物线/=2px(p>0)焦点F的直线与双曲线宀斗二1的一条渐近线平行，并交其抛物线于4、OB两点,^AF>BF，且AF=3.则抛物线方程为()A.y2=xB.y2=2xC.y2=4xD.y2=3x【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力•TT2.已知函数/(x)=cos。+-),则要得到其导函

2、数y=f*(x)的图象，只需将函数y=/(x)的图象()7T向左平移严位2龙D.左平移寻个单位，则f{f[f(-2)]}的值为(TTA.向右平右个单位C.向右平移亍个单位x2,x>03.已知f(x)二2,x=00,x<0A.0B.2C.4D.84.随机变量Xi~N(2,l),X2~N(4,1)，若P(xi<3)=P(x2>a)，则()A.1B.2C.3D.45•已知函数f(x)=m(x--)-21nx(mGR),g(x)二■更，若至少存在一个x()曰1,e]，使得f(x0)

3、-oor0)e6.数列｛色｝中,=1,对所有的n>2,都有q烷9寿an=n2,则a3+a5等于()25256131A.——B.—C•D.91616157.已知全集U二=R.^A={x\x

4、.18n+12D.21n+1510.某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有()A.36种B.38种C.108种D.114种11・如图，四面体D-ABC的体积为扌，且满足ZACB二60。，BC=1,AD+^=2,则四面体D・ABC中最长A.73B.2C.75D.32212.双曲线E与椭圆C:专+：二1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为TT,则E的方程为()2222丄_ir匚r_1A・3・3一1B・4・2一

5、1222C.y-A?二iD.y-^-=1二.填空题(本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上)13・圆上的点(2,1)关于直线x+y二0的对称点仍在圆上，且圆与直线x・y+l=O相交所得的弦长为伍，则圆的方程为・14.在数列啤，学，瘪，密祭，…中，则实数卩小二.38a+b243515.设函数f(X)二一y(X€R),若用表示不超过实数m的最大整数，则函数1+2X尸[f(x)一*]+旺(一x)+*]的值域为.16.已知△ABC中，内角A,B,C的又寸边分另！]为a,bzc,asinA=bsinB+(c-b)sinC,且bc=4,贝!]△ABC的面积为三.

6、解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步917.(本小题满分12分)在AABC中，ZA,ZB,ZC所对的边分别是ab、5不等式/cosC+4xsinC+620对一切实数x恒成立.(1)求8$6?的取值范围；(2)当ZC取最大值，且AABC的周长为6时，求厶ABC面积的最大值,并指出面积取最大值时△4BC的形状【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.18.(本小题12分)设｛色｝是等差数列，｛$｝是各项都为正数的等比数列，且t色+Q=21,a5+/?3=13.111](1)求｛色｝,心｝的通项公式；

7、(2)求数列｛举｝的前项和S“.14•在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b2+c2=a2+bc.)求A的大小；)如果cosB二普15.(本小题满分12分)设椭圆C:二+賽=l(a〉b>0)的离心率e,圆x2+y2=^-与直线-+^=1相切，。为坐标原a~b~27ab点(1)求椭圆C的方程；(2)过点0(-4,0)任作一直线交椭圆C于M,N两点，记MQ=九QN,若在线段MN上取一点/?,使得伽=-入RN,试判断当直线运动时，点R是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.16•若f(x)是定义在(0,+