数学北师大版六年级下册正比例和反比例复习课

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1、《正比例反比例复习》教学设计一.复习目标：1、经历回顾和整理比、比例、正比例和反比例等知识的过程。2、掌握比和比例的意义及基本性质，能熟练地判断成正反比例关系的两种量，能解决有关比和比例的简单问题。3、能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。4、体会比和比例与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助语言图画来描述和交流。二．复习重点：1、比、比例的基本性质及其应用。2、判断两种量是否成正、反比例。复习难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。复习准备：教学课件。三．教学过程：一、复习比、比例的意义

2、及性质。师：同学们，前一段时间我们已经复习了数的整除这一部分知识，请同学们想一想24的因数有哪些？生：1、2、3、4、6、8、12、24.师：你能从24的8个因数中任意选出两个数写成一个比，求出比值，并说一说什么叫作比，怎样求比值吗？生：1：2=0.5，3：8=3/84：6=2/3……（教师指出写比时要注意顺序，比的前项和后项不能颠倒，写比时要化成最简整数比，追问应用什么知识化简比，从而引出比的基本性质。）生：8：6或4：3。当有学生说出4：3时，教师追问，是怎样写出4：3的，继而复习比的基本性质。师：谁来说一说什么是比的基本性质？生：比的前项和后项同时乘或除以

3、同一个数（0除外），比的大小不变。师：应用比的基本性质，我们在数学中可以解决什么问题？生：将比进行化简。（化简比。）师：化简比时有什么要求？（化成最简整数比。）师：将4：6化简，并说一说怎样化简的。师：请同学们思考刚才我们应用比的基本性质把4：6进行化简比之后得到的这个等式，实际上是什么？生：比例。师：化简比之后得到的等式之所以能够称之为比例，最根本的原因是什么？生：它们的比值相等。师：谁能说说什么叫做比例？生：表示两个比相等的式子叫做比例。师：说的真好！判断两个比能不能组成比例我们可以看他们的比值是不是相等。谁能用两个比值是3的比组成一个比例？生：……师：比的

4、基本性质是什么？生：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。师：学习比例的基本性质，我们可以解决什么问题？生：判断两个比是否成比例。师：你能从24的因数中选出四个数组成三个不同的比例吗？生：3：4=6：84：3=8：66：3=8：4师：4个数可以组成几个不同的比例？生：8个。师：咦？同样的4个数为什么会组成不同的比例？生：比值不相等。完成课后练习第2、3小题：1）师：你还能写出一个比例，使它得两个内项积是12。2）如果a×3=b×5，那么a：b=（）：（）3）如果a：4=0.2：7，那么a=（）二、复习正比例反比例师：比和比例的知识在实际生活中应用的非常广泛，你

5、会想到哪些知识？生：按比例分配。什么是正比例的量？反比例的量？生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。师：正、反比例有什么共同点和不同点吗？师：出示习题“判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。”1）出油率一定,香油质量与芝麻的质量。()　　2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度()　3）三角形的面积一定，它

6、的底和高。()　4）一个数与它的倒数。()　　生进行判断。师：刚才同学们复习了这么多成正比例关系和成反比例关系的题，那么我们是怎样判断两个量是成正比例还是成反比例的呢？根据学生的回答，板书：正比例y/x=k(一定)反比例xy=k(一定)师：谁还能举出生活中成比例或是反比例的例子？三、树高与影长问题师：刚才我们师生一起把比、比例和正反比例的知识进行了较为系统的复习，不难发现知识之间真是彼此融会贯通的。现在的我们，是站的高看的远，想的更深。我们还将原有的知识上升到了新的高度。希望通过今天的整理与复习能够更好地运用知识解决更多的问题。接下来我们一起运用这些知识解决一些

7、实际问题好吗？希望我们能够挑战成功！课件出示：在同一时间、同一地点，测得不同树的高度与影长如下表：树高/m123456…影长/m0.40.81.21.622.4…1、根据表中的数据，树高与影长是否成比例？成什么比例？2、如果一棵数的高为3.5米，影长约为多少米？3、如果一棵数的影长为3.2米，这棵数高为多少米？四．练习完成练习4、5小题。五．总结师：这节课我们师生一起把过去分章节学习的知识串了起来，大家回忆一下这节课你有什么收获？生1：学习要不断的总结，使知识系统化、条理化。生2：系统的复习可以帮助我们建利知识结构图将知识简化记忆。生3：我们要边学习边总结，找到

8、知识之间的联系，可以更好