数学北师大版六年级下册正比例和反比例 复习

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1、《正比例和反比例》复习尖山小学蔡宇晖复习目标：1．使学生进一步理解和掌握正、反比例意义，并会熟练的进行运用。2．通过对本单元所学内容的回顾、整理，初步培养学生反思总结的习惯，学会整理知识的方法。3．能运用正、反比例的知识解决实际问题；提高学生分析问题、解决问题的能力。4．感受正、反比例在生活中的广泛应用，培养学生良好的学习习惯。复习重、难点：通过整理和复习，加深对本单元所学知识的理解和掌握。（重点）运用正、反比例的知识解决实际问题，能灵活的解决实际问题。（难点）复习过程：一、谈话导入师：大家还记得龟兔赛跑的故事吗？接下来，让我们在故事的续集中复习“正比例和反比例”。二、回

2、顾整理、建构网络1．正比例和反比例的意义（1）看懂图意师：用数学的眼光观察这幅图，你有什么发现？生：……（2）复习正比例①观察乌龟跑步图师：我们单独看乌龟跑步情况图，你有什么发现？生：……师：你能用一个式子表示正比例关系吗？（板书）师：如果y和x成正比例，那么y和x必须满足什么条件？师：从图上我们可以看出，成正比例的两个量对应点的连线有什么特征？②观察小猴跑步图师：我们再来观察小猴跑步图，它是一条什么线？你能找到相关联的两个量吗？它们是如何变化的？成什么关系？③观察小猴跑步图师：从小兔跑步的图中，你有什么发现？④小结通过观察我们发现，三个小动物在跑步过程中，它们各自所跑的

3、路程随着时间的增加而增加，速度都保持不变，也就是路程和时间的比值不变，路程和时间成正比例。（3）复习反比例师：我们把三个小动物的图像放在一起比较，你又有什么新的发现？生：……师：你的发现真有价值。你们能根据他的发现完成表格吗？师：你能根据表格中的数据，说一说三种动物的速度和时间的关系吗？生：……师：可以用什么式子表示反比例关系？师：如果y和x成反比例，那么y和x必须满足什么条件？2．正比例和反比例比较（1）找出常见数量中的比例关系师：在速度、时间、路程这样一组量中，你能说出其中两个量的比例关系吗？请同桌互说、互听、互判。师：接下来，我们一起来说一说这三个量的比例关系。（2

4、）比较异同点师：我们对于正比例和反比例有了更深的理解。那你知道正比例和反比例的相同点和不同点吗？请小组进行交流并完成下表。三、重点练习，强化提高师：老师给大家准备了几道练习题，一起来思考一下。1.下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？水的高度(cm)681012水杯的底面积（cm2）40302420看的天数1235已经看的页数80160240400身高（cm）100110120130体重（kg）404243452.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例。（1）一个数与它的倒数成反比例。（）（2）圆的周长一定，圆的直径与圆周率成成正比例。（）（3）2×5=10

5、，因此2和5成反比例。3.填一填四、总结拓展1．总结通过这个节的复习，我相信大家对于正比例和反比例有了更深的理解。2．开放练习五、教后反思本节课的复习内容是“正比例和反比例”。我本着“体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂”的思想，针对本节课的教学目标，我采用让学生分组争星的游戏方法，把枯燥的复习活动变成有趣的学生自主合作的活动，把复习活动贯穿到课前、课中、课后，让学生在合作与竞争中理解本课重点，疏通知识脉络，建构知识网络，掌握复习方法。这节课，我最大收获是，自己对正比例和反比例有了更深的认识，并且明确了，在今后的教学中如何组织学生在直观感知的基础上去抓住实质，进而辨析

6、，两种量是否成正比例或反比例。在本课教学中，我主要抓住两种方法让学生去判断正比例还是反比例：（1）列表法。这种方法比较直观明了，学生都能观察出相关联的两种量的变化规律——正比例的两种量，一个扩大（或缩小），另一个也跟着扩大（或缩小），它们的实质是比值一定；成反比例的两种量，一个扩大（或缩小），另一个反而缩小（或扩大），它们的实质是积一定。（2）图像观察。利用图象，让学生直观地感觉到，成正比例关系的两种量是一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小，它的图象是一条直线；成反比例关系的两种量是一种量扩大或缩小，另一种量也随着缩小或扩大，它的图象是一条曲线。在整个课堂中，我让学

7、生学会用完整语言来表述判定结果，及判定方法，而不是让老师像挤牙膏一样，问一点儿说一点儿。从学生完成的情况来看，大部分学生掌握得不错。但是有个别题目，学生普遍还是存在错误的，很多学生为了赶速度，做题很不认真。例如：圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例。（）很多学生判断都填错了，其实这题并不难，只是学生懒于思考，这也是目前很多学生的学习状态。判断题中已知圆的周长一定，学生只考虑到了“圆的直径×圆周率＝圆的周长(一定)”，关键是学生没有理解两个变量之间的关系。这节课，我最大的不足是：1．备课时只想如何出新，而淡化了课堂教学的主要目