数学北师大版六年级下册正比例和反比例复习课教学设计

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1、正反比例教学设计教学内容：课本第39页-50页。教学目标：1.通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养自学能力。2.通过正、反比例意义的比较，明确正、反比例的相同点和不同点。3.灵活运用正、反比例的知识解决实际问题，提高综合应用数学知识的能力。教学重点：比较正、反比例的异同。教学难点：正、反比例的判断与运用。整理知识框架。教学准备：课件教学过程：一、复习同学，我们学习了正比例和反比例，你主要掌握了哪些知识？引导学生总结出：正比例的意义，反比例的意义，如何判断两种量是否成正比例，.如何判断两种量是否成反比例。二、知识导航1.小组合作，整理本单元

2、的知识框架。（列表、画图、集合图、知识树等方法）。2.我提出的问题。3.错题归类。设计意图:通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养自学能力。2.小组讨论：正、反比例有什么相同点和不同点，填写表格。 名称相同点不同点关系式正比例反比例 设计意图：让学生自己主动去回忆所学的概念，通过小组合作讨论，比较正反比例的相同点和不同点，梳理所学知识，使学生能抓住概念的本质，明确正反比例判断的要点，建立有效数学模型。2. 观察下面的两张表格，并回答问题。（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表。 数量/本1368总价/元4122432 （2)用同样的钱购买

3、不同笔记本的单价和数量如下表。 单价/元2345数量/本30201512 每个表中两种量的变化各有什么规律？各成什么比例？如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？设计意图：通过一组具体的数据，让学生进一步感受变量和不变量，使学生在判断成正比例、反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。  三、综合练习（一）填空1.圆柱的高一定，体积和底面积成（）关系。2.时间一定，总产量和单产量成（）关系。3.单价一定，数量和总价成（）关系。4.长方形的长一定，宽和面积成（）关

4、系。5.煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成（）关系。（二）判断下面各数量关系中，当哪一个量一定时，另外两个量成什么比例？（1）时间、速度和路程（2）工作总量、工作效率和工作时间（3）单价、总价和数量（4）平行四边形的面积、底和高 设计意图：只给出三个量，让学生自己去选择不变量和变量，没有具体的数值，比较抽象、概括，学生要根据正反比例的模型去理解，使学生的思维得到进一步提升。（三）下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例，也不成反比例？（1）给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数。      （       ）（2

5、）一个人的年龄与体重。                                  （       ）（3）圆的直径一定，圆周率与长。                             （       ）（4）图上距离一定，比例尺和实际距离。                   (       )（5）小明拿1O元钱到商店买文具，用去的钱和剩下的钱 。(       )（6）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项。（      ）（7）芝麻的出油率一定，出油的质量与芝麻的质量。   (       )5.选择题。（1）如果x× =k

6、（一定），那么x和y（     ）。A.成正比列    B.成反比例   C.不成比例（3）小明从家出发，按照一定的速度步行到学校，途中天气发生变化，他便跑步去学校。在下图中，（        ）能正确地表示他所行路程和时间的关系。4.圆的面积和半径的平方（        ）A、成正比例    B、成反比例   C、不成比例5.铺地面积一定，每块砖的边长和砖的块数（         ）。A、成正比例    B、成反比例   C、不成比例6.平行四边形的底一定，面积和高成(         )。A、成正比例    B、成反比例   C、不成比例设计意图

7、：通过变式题型，选择了相关联的和不相关联的量，有变量和没有变量的，让学生去判断，进一步提高学生灵活运用知识的能力。四、提高练习1.学校图书室购进30本《格林童话》，花了192元，由于同学们爱看，学校决定再购进80本，还需要多少钱？2.小华从家走到学校，已走了6分钟，共行1.8千米，照这样的速度，又走了8分钟，小华又走了多少米？3.一辆汽车从A地到B地，又立即回到A地，一共用了9小时；去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？（用方程解）设计意图：因为课程标准对比例应用题不作要求，所以教材进行了回避。设计了正反比例三道题，不作比

8、例格式要求，所以不会感觉太难，通过列方程，让学生进一步了解数量关系式中的变量和不变量。同时感知知识是相通的，