高一数学苏教版必修1同步练习：214映射的概念+含解析

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1、2.1.4映射的概念1.已知f：A-B是从集合A到B的映射，下列说法正确的序号是.O合A中的每一个元素在B小必有唯一元素与之对应◎中可能有元素在A中没有对应元素③中两个不同的元素在B中的对应元素一定不相同④中的某个元素在A中与之对应的元素可能不止一个2.下列从A到B的对应能构成映射的序号是.®=R,B=R+,f：x-

2、x

3、.②l=R+,B=R,f：Xt对x开平方(或x的平方根).(^L=r+,B=r+,f：Xf@L=Q,8={偶数},f：Xt2x(注：R十表示正实数).3.若B={—3,1,7}

4、，试找出一个集合A,使得f：x-2x+l是A到B的映射.4.已知A=R,B=R,A到B的映射f：x->3x-5.(1)求与x=2,5,8相对应的B中元素；⑵求与B中的元素35,47相对应的A中元素x.课堂巩1.下列各组中，集合P与M不能建立P到M映射的序号是•®={0},M=0@={1,2,3,4,5},M={2,4,6,8,10}®=Q,M={数轴上的点}@={平面上的点},M={有序实数对}2.给出下列四个对应，其中能构成映射的个数是.3.已知集合A=N",B={奇数},映射f：A»B使A中

5、任一元素a与B中元素2a—1相对应,则与B中元素17对应的A中的元素是.4.已知集合A={a,b},B={c,d},则能建立A到B的不同映射个数是.5.在下列对应关系中，是A到B的映射的有个.(B=N,B=N*,f：Xt

6、x—3

7、；(gl=N,B=Q,f：x->5x+2009；(B={1,2,3,4,5,6},B={-4,—3,0,5,12},f：x->x(x-4)；@L=N,B={—1,1},f：x-(—l)x；⑤L={平面内的圆},B={平面内的三角形},f：圆-圆的内接三角形.6.已知集合

8、A={(x,y)

9、

10、x

11、<2,x+y<3,x临，y^"},B={0,l,2},A到B的对应关系f:(x,y)-x+y,试作出对应图，并判断f是否为从A到B的映射.00&21.已知集合A={,,…，，，1,2,3,…，2009},在映射f：的作用下得到集合B,求集合B中所有元素之和.1.已知映射f：A-B,其中，集合A={—3,-2,一1,1,2,3,4},集合B中的元素都是在f作用下与A屮元素相对应的元素，且对任意的a环，在B中与它对应的元索是同，则集合B中元素的个数是•2.设集合A={x

12、0<

13、x<2},B={y

14、l

15、xW,yW},映射f：A-B使集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x_y),则在映射f下，与B中的元素(2,1)相对应的A中的元素是•4.已知集合A={1,2,3,…，10},B={1,,，…，}.设x至，y印，试给出一个对应法则f使f：A-B是集合A到集合B的映射f：x-y=.5.已^A={x

16、0

17、0

18、列对应法则f,不能成为集合A到B的映射的序号是.®x-y=x@x-y=x—2③x-y=④x-y=

19、x—2

20、6.已知A=R,B={正实数},映射f：Xt

21、x

22、+1,则A中的元素一2在B屮的对应元素是，B中的元素8在A中的对应元素是•7.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文-密文(加密)，接收方由密文-明文(解密).已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,1&16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得

23、到的明文为・8.设集合A到B的映射为f】：x-2x+l,集合B到C的映射毎y-y'-l,则集合A到C的映射f的对应法则是什么？集合A中的元素1与C中的什么元素对应？集合C中的元素0与集合A中的什么元素对应？9.(易错题)己知集合A={1,2,3,4},B={5,6,7},在下列A到B的四种对应关系中，是否构成A到B的映射？1.若f：x-3x+l是集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a4,a2+3a}的一个映射.求自然数a,k及集合A,B.答案2.1.4映射的概念课前预习2•③①x->

24、

25、x

26、,x用，当x=0时，y=(MB,••不能构成映射；x=4时，y=±=±2,—对多，不满足唯j性，不能构成映射；®x—・2x,当x=0、1引时，y=0、2年B不能构成映射.酚合映射概念.3.解：由题意，得2x+l=—3,则x=—2；由2x+l=l,得x=0；由2x+l=7,得x=3,••集合A={-2,0,3}.4.解：(1)*.T：x->3x—5,••当x=2时，3x—5=1；当x=5时，3x—5=10；当x=8时,3x—5=3x8—5=19.・•与2,5,8相对应的元素分别是1,10,19