数学人教版五年级下册正方体的展开与折叠

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1、《正方体的展开与折叠》教学设计学情分析：本节课是五年级下册“长方体和正方体的认识”之后的一个学习内容，虽然人教版数学教材中没有设计例题作为新知学习，仅在做一做中出现，但学生想要直接判断出正方体的展开图还有一定难度，基于学生学习的需要，我特设计本节课教学内容，旨在通过操作、观察、思考，发现正方体展开图的规律及正方体展开图中相对面的特点，并能根据所发现的规律、特点找到快速判断一个平面展开图能否折成正方体的方法，帮助学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，增强学生的图形识别能力与探究能力，丰富学生的几何直觉和

2、空间观念。教学目标：1.通过动手操作认识正方体的展开图，初步感受平面图形与立体图形的转换，加深对正方体的认识。2.经历展开与折叠活动，积累数学活动经验，发现判断一个平面展开图能否折成正方体的方法。3.渗透转化思想及研究方法的学习，发展学生的数学思考能力和空间想象能力。教学重、难点：1.掌握正方体展开图的特点，迅速找到相对面。2.正确判断一个平面展开图能否折成正方体。教学过程：一、导——回顾正方体的特征1.回顾正方体的知识师：昨天，老师收到了一件精美的礼物，它的外包装正好是我们学过的一个立体图形，猜一猜，

3、他可能是什么形状？出示正方体礼盒师：它是一个正方体。谁来说说什么是正方体？它有什么特征？2.问题激趣导入：师：想知道老师这个正方体礼盒是怎样做成的吗？我们把它试着拆开研究一下就知道了。师：今天我们将探究正方体的展开与折叠（板书课题）（第一环节是通过回顾正方体的概念和特征，加深学生对6个完全相同的正方形围成的正方体的认识，引导学生在头脑中形成立体图形的表象）二、剪——认识正方体的展开图师：谁来给老师出出主意，怎样拆开这个礼盒？生：剪师：剪开正方体时能随手剪吗？生：不能随便剪，那样小正方体全会散掉。师：所以

4、剪之前，我们要首先想想怎么剪才能不断开？师：老师这有一段视频可以帮助大家，希望同学们仔细观看，图中是怎样剪开正方体的？一共剪开了几条棱？正方体发生了怎样的变化？（观看正方体展开的动画）生：图中一共剪开了7条棱，正方体由立体图形变成了平面图形师：这个过程就是立体图形与平面图形的转换，这个展开的平面图形就是正方体的展开图。师：谁来说说正方体的展开图是怎样的？生：正方体的展开图是由6个完全相同的正方形连接而成的。师：剪开正方体上不同的棱，得到的展开图会一样吗？生：不确定师：大家试一试，每组有一个小正方体，小组

5、内先讨论一下怎样剪？再由一名同学动手剪开，希望通过学们开动脑筋，剪出和老师不一样的展开图。（学生将所剪展开图贴到黑板上）师：那我们来思考一下：6个完全一样的正方形一定能折成正方体吗？（第二环节通过剪将正方体由立体图形变成平面图形，让学生初步感受平面图形与立体图形的转换，认识正方体的展开图是6个正方形连接而成的平面图形）二、折——探究正方体展开图折叠问题师：这个问题我们也通过小组活动来进行探究。5人学习小组做好准备。1、了解活动要求：生：（1）小组成员分工合作，四人负责折叠，一人负责记录。（2）先折一折：

6、负责折叠的同学将学具袋中的平面图形折一折，看能否折成正方体？（3）再议一议：学具袋中的平面图形分成几类？把同类图形放成一堆。（4）记录员将同学们的结果快速记录下来，限时5分钟。师：这是学具袋，请组长将里面的平面图形，分发给大家，让我们一起动起来。2、（分小组开展活动）3、学生代表汇报小组活动成果。师：综合各小组意见，发现折叠后出现了两种情况：有一些平面图形能折成正方体，有一些却不能折成正方体。师：到底什么样的平面图形能折成正方体？正方体的展开图有怎样的特征？（第三环节小组成员分工协作，快速完成探究任务，

7、通过折一折，学生发现学具袋中的平面图形有的能折成正方体，有的却不能折成，将图形按能折成与不能折成正方体分为两类，为下一环节研究相对面做好铺垫）三、探——正方体中相对面的问题。师：请五人学习小组继续展开探究：正方体中相对面的问题。（1）每人选1个正方体的展开图用自己喜欢的方式标注出相对面（相对面标注要相同）（2）观察发现正方体的相对面有什么规律？（3）在小组内说说你的发现。1、学生分组活动。师：从标注的相对面，同学们有什么发现？2、（学生展示各自的发现，并将标注的正方体展开图贴在黑板上）生1：我是用不同颜

8、色来表示相对面，红色与红色相对、蓝色与蓝色相对，绿色与绿色相对。生2、我是用不同数字来表示相对面，1、2、3分别代表三组不同的相对面，我发现1和1中间隔着2，3和3中间也隔着2，也就是一横排中相对面中间总隔着一个面。生3：我是用反义词表示相对面，我发现相对面在同一层时，总是隔着一个面，出现在上、下不同层时，中间可错开1个面、2个面或3个面。师：同学们积极思考，发现了正方体相对面的一些特点：同层对面隔一个，错层对面隔一行。师：沿着同学们发现的