数学人教版五年级下册正方体的展开与折叠.docx

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1、正方体的展开与折叠教学设计衡钢小学欧阳小东教材分析本节是小学数学人教版的五年级下期的内容，它起到承上启下的作用。本节课从学生生活周围熟悉的物体入手，让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生掌握研究立体图形的方法，使学生认识立体图形与平面图形的关系，同时也为平面图形的引入做准备。学生分析由于在小学已学过长方体和正方体，并且生活中物品比比皆是（如，粉笔盒，食品包装盒等等）所以学生对此并不陌生，但正方体展开图并没总结和归纳。我班学生在一个学期的学习中已初步形成合作交流、勇于探索实践

2、的良好学风，学生间相互评价、相互提问的气氛较浓。但由于我班学生两极分化严重，所以我把教材中的立体图形的内容分开，本节只探索正方体的展开图。教学方法本课采用“启发，合作，探究”的方法。通过“创设情境—动手实践—总结和归纳—解释、应用与拓展”的模式展开。采用小组合作，互相交流探讨的学习方式，在动手实践中发现问题找寻规律，教师只起到引导和组织的作用。教学目标教学重点与难点1教学重点：正方体平面展开图的规律及应用2教学难点：发现、归纳正方体平面展开图的规律教学准备１、课前每人准备一个或多个边长为6厘米的正方体以

3、备课堂之中用来剪开，探究，要求把每个正方体的对面用相同的颜色涂上。２、课前准备小剪刀、透明胶、磁吸。３、教师准备立体图形模型、多媒体课件。教学过程：一、复习导入创设情景，引入课题向同学们展示一些常见的（正方体）食品包装盒、粉笔盒。二、新知探究、1、从学生生活经验出发，以动画的形式吸引学生进入课堂,动画展示食品包装盒。2、让学生从感观上体会立体图形与其平面展开图之间的关系。3、自主探索，小组合作，总结规律正方体展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它的展开图。请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，按不同的方式

4、展开。首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流。并且带着以下的问题进行思考：正方体展开图有多少种形式？你能根据自己的理解给出规律吗？正方体中相对的面在展开图中的排列有怎样的规律？教师从旁点拨，要指出展开图必须是一个完整的图形。让学生有目的进行操作。经过操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上展示出来，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图，让学生获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。4、了解正方体平面展开图有多种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。师生相互合作、分析讲解

5、，总结归纳正方体平面展开图的十一种形式，并能小结规律（一）、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。（二）、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。（三）、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两

6、两错开一阶梯”。（四）、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。123（五）、识图巧排“7”、“凹”、“田”12345（1）（2）（3）这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四

7、个面的。如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。三、巩固练习:见课件巩固练习题四、课堂总结：这节课你经历了什么?这节课你收获了什么?这节课你有什么感悟吗?教学反思：这节课根据新课标的要求，把学习的主动权交给了学生，学生在老师的引导下发挥了探究、合作的能动性，收到了很好的课堂效果。同时，由于采用了多媒体的教学，一开始就吸引了学生的注意力，也增大了课堂的容量。