【教案】 正方体的展开与折叠

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1、正方体的展开与折叠一、教案背景1，面向学生：中学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：学生准备3个正方体，剪刀，透明胶；方格纸；按4人一组进行分组。二、教学课题教养方面：1．通过学习过程中的亲自动手剪、拼，培养学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法，通过反思、讨论，获得经验。2．通过分组活动，培养学生团结、协作的品质，以及在共同学习中获得快乐。3．通过语文、数学、英语三科知识的融合，初步培养学生对综合知识学习的兴趣。教育方面：1．明确正方体各组成部分的名称,正确理解和区分正方体的表面展开图。2．理解并掌握

2、正方体的六个面中某个面的对面与邻面，由平面展开图中得知某个面的对面。3．在具体情景中理解和区分正方体的平面展开图折叠后的情形。三、教材分析“展开与折叠”是中继“丰富的图形世界”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习

3、惯，为后续章节的学习打下基础。四、教学方法及教学思路利用课件，动画等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分：1、创设情境，导入新课。2、合作交流，解读探究；53、应用迁移，巩固提高；4、引导学生对小结本堂课的知识点；一、教学过程一、创设情境，导入新课师：拿出一盒制作精巧的正方体纸盒展示给学生看，并提问：这个漂亮的正方体纸盒是如何制作的？又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒，提问：折叠成的正方

4、体纸盒与前面的正方体纸盒是否一样？学生回答后，老师提问：人们是如何将平的硬纸板做成如此漂亮的纸盒的呢？二 、合作交流，解读探究活动11.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.（学生分小组开展想像、探索，再动手操作。可引导学生从正方体的不同部位剪开，各小组中心发言人阐述及展示所得到的图形学生操作过程中，教师边巡视边指导，提醒学生注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连）2．要求学生操作后相互讨论并思考：1）一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？

5、生1:7条棱。我是从正方体剪开，点出来的。生2：我从正方体的展开图中可以看出有5条棱未剪开，正方体共有12条棱，所以剪了7条棱。师：当我们解决问题时，有时从问题的逆向来着手思考，更有利于解决。2）同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？3．请学生到讲台上展示自己的平面图并粘贴到黑板上指定位置。（等同学们在黑板上贴到了11种正方体的展开图后，在多媒体上展示这11种展开图）4．1）让学生观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？512345678910112)小组讨论这些正方体展开图可分为

6、几类？哪几号展开图可以分为一类？生1：把1、2、3、4、5、6归为一类，因为它们中间是4块相连的，7、8、9、11归为一类，因为它们中间是3块相连的，10归为一类，只是两块相连。生2：我认为7、8、9归为一类，它们第一行是1块，第二行都是3块，第三行都是2块，10和11单独归为一类。师：两位同学的分类都有道理，我们可以来看1-6的展开图中，中间四连方，两侧各一个，可称为“一四一”型。中间三连方，两侧各有一、二个，可称为“一三二”型。中间二连方，两侧各有二个，可称为“二二二”型。两排各三个，可称为“三三”型。正

7、方体的展开图口诀：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，掌握此规律，运用定自如。[设计意图]因为正方体的展开图种类繁多、有11种情形。对学生来说，如果不掌握规律，在众多复杂的图形中，就无所适从。（1）在这个环节中，运用分类归纳的思想，使知识井然有序。（2）运用口诀使知识简单化，既容易理解，又容易记忆。5．通过相关练习，又一次培养了他们的空间想象观念，加固了他们的认识程度，能由操作层面上升到知识层面。活动2把刚才正方体剪开得到的平面图形再折叠,找出正方

8、体中相对的面,并在平面图形中用相同的符号作标记（学生把刚才剪开的平面图形再折叠，在发下去的草稿纸中，11种正方体展开图上用符号作上标记，再让学生对照多媒体一一说出在平面图形中相对面的位置。）师：根据在平面图形中相对面的位置，你发现有什么规律吗？（学生讨论）生1：“一四一”型时，上下两个一是相对的，中间隔着一个相对。“一三二”、“二二二”“三三”型时，隔着“日”相对。生2：“一三二“型时，第一行的一和