全国各地2017年高考数学（文）一模试题分类汇编：专题08立体几何

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1、专题八立体儿何一、选择题[2017湖南衡阳上学期期末】一个四面体的三视图如图所示，则该四而体的外接球的表面积为A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。【答案】B【解析】由三视團知几何体为三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，其直观图如品°为砂的中点，由正视團、侧视團和俯视图可知。力=OB=OC=OD,・・・几何体的外接球的半径为1,故外接球的面积5=47TX12=47T.故答案为&【点晴】木题考查了山三视图求儿何体外接球的表而积，解题的关键是根据三视图判断儿何体的性质

2、，求得外接球的半径.[2017荆、荆、襄、宜四地七校联考】已知在四面体错误！未找到引用源。屮，错误！未找到引用源。分别是错误！未找到引用源。的中点，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。所成角的度数是（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。正（主）视图A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.【答案】D取错误！未找到引用源。屮点错误！未找到引用源。，贝U错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。与错误

3、！未找到引用源。所成角等于错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。所成角，乂错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，因此错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。所成角的度数是错误！未找到引用源。，选D.【2017荆、荆、襄、宜四地七校联考】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）侧（左）视图俯视图错误！未找到引用源。【答案】B【解析】几何体为一个半圆柱与一个半径为1的四分之一球的组合体，半圆柱的底面为半径为1的半圆，高为2,所八1」亠工0丄2X-7TXI3X-=-7T*”以体积为2343,选B[2017

4、III西五校联考】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）ItA.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。【答案】A该儿何体为长方体挖去了一个圆锥，圆锥的底面半径为1,母线长为2,儿何体的表面积为错误!未找到引用源。，故选A.[2017云南师大附屮月考】某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）A.8B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.4【答案】A【解析】2由三视图还原出该几何体为长方体切去一部分，如團所示，所以剩余部分体积为V=3X2X2

5、><3故选A・[2017云南师大附中月考】四面体错误！未找到引用源。的四个顶点都在球错误！未找到引用源。的球面上，错误！未找到引用源。，冃•平面错误！未找到引用源。平Idi错误！未找到引用源。，则球错误！未找到引用源。的表面积为（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。【答案】B如图，错误！未找到引用源。分别为错误！未找到引用源。的中点，易知球心错误！未找到引用源。点在线段错误！未找到引用源。上，因为错误！未找到引用源。，贝9错误！未找到引用源。.乂・・•平面错误！

6、未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，平面错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。=BC,・・・错误！未找到引用源。平面ABC,・・・错误！未找到引用源。，・•・错误！未找到引用源。.因为错误！未找到引用源。点是错误！未找到引用源。的中点，・・・错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。・设球心错误！未找到引用源。的半径为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，在错误！未找到引用源。中，有错误！未找到引用源。，在错误！未找到引用源。小，有错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，所

7、以错误！未找到引用源。，故选B.【点晴】本题主要考查球内接多而体，球的表而积，属于中档题，其中依据题意分析出球心错误！未找到引用源。必位于两垂直平而的交线上，然后再利用勾股定理，即对求出球的半径，进而可求出球的表面积，此类题11主要灵活运川线面垂直的判定及性质，面面垂直的判定及性质是解题的关键.[2017江西上饶-模】设某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为()A.8B.4C.2D.错误！未找到引用源。【答案】B【解析】由三视團可知该几何体为四棱锥，其中底面为直角梯形，梯形的两底长分别为2,4,梯形的高为2,棱锥a亠

8、丄小丄V==-X-X(2+4)X2X2=4、山戸的咼为2,所以棱锥的体积为332’7，选B.【点睛】关于三视图的考察是高考小的必考点，--般考试形式为给出三视图，求解该儿何体的体积或表面积•三视图问题首先观察俯视图确定儿何体的底面形状，再结合正视图，侧视图确定几何体的准确形状，如木题屮俯视图为梯形，所以