3、-x-a）<1,即兀2*/+°+]>0不等式恒成立的充要条件是/=1・4（》+q+i）vo,即4/・4q・3<0,解得故选C.222.（2015北京，文5）执行如图所示的程序框图，输出的力值为（）/输出“（结剌C.5D.6A.3B.4答案:B解析:初值为a=3,k=0,q='.2进入循环体后,（7=
4、,比=1;°=护=2;°=詁=3；0=彩*=4,此时°<扌,退出循环，故k=4.3.复数2=需彳是虚数单位）在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:C解析：：¥014=（i2）1007=（-1）1007=-1
5、,._廊014_屈_V2（l+V2i）_V^+2i•门1-V2i_1-V2i_（1-V2i）（l+V2i）_3'•:z在复平面内的坐标为（・乎，・
6、），故选c.二、填空题（本大题共4小题,每小题7分，共28分）1.在平面内，若两个正三角形的边长的比为1・・2,则它们的面积比为1.P.类似地，在空间屮，若两个正四面体的棱长的比为1・・2,则它们的体积比为.答案：1・'8解析:由平面图形的面积类比立体图形的体积得出:在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1「2,则它们的底面积之比为1・'4,对应高之比为1.J,所以体积比为1••&2.执行如图的程序框
7、图，则输出S的值为.答案：2解析:第一次循环，得S=—=-1,k=1;1-2第二次循环，得=詁=2;第三次循环，得S=t=2,k=3;由此可知S的值以3为周期，又2016=672x3,所以输出S的值为2.9.若z=sin<9-
8、+(cos8・f)i是纯虚数，则tan(&・中)=答案:・73sin0--=0,344•:sin&=-,cos0=—.cos&・；H0,555解析:依题意［导学号32470656』•:tan0=sinOcosOtan0-tan才l+tan0tan£10.（2015r州模拟）将正偶数2,4,6,8,・・・,按表的方式进行排
9、列，记旬表示第，行第丿列的数,若佝=2014贝］/+/•的值为.I［导学号32470657］第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826第5行34363840■■■•■•■■■■■•■■•■■■答案:254解析:正偶数组成等差数列，通项为如=2弘所以2014为该数列的1007项，因每行为4个数，又1007=4x251+3,故2014是第252行中从右到左的第三个数，偶数行中从右到左的第三个数在第2列，所以/+/=252+2=254.三、解答题（本大题共2小题，共30分）10.（1
10、5分）（2015河北唐山一模）设数列｛為｝的前n项和为S”,满足（l・q）S“+qa尸1,且q（q・"0.⑴求｛如的通项公式；⑵若S3,S9,S6成等差数列，求证：如血心成等差数列.解:（1）当77=1时，由（l・g）S]+gd]=l得a=.当n22时，由（l・g）S“+ga“=l得（l・g）・S“・i+q%i=l,两式相减得an=qan.（n^2）,又q（q-）/0,所以｛外｝是以1为首项,q为公比的等比数列，故an=qn'⑵证明:由⑴可知氏由53+S6=2S9得Q+—=辿理1-q1-ql-Q1-q化简得。3+。6=2。9,两边同除
11、以q得02+05=2^8,故02,48,05成等差数列.11.（15分）用分析法证明:若q>0,则匸2+2-返2q+±2.7a乙a解证明：九>0,由均
