3、的充要条件是力二17（-孑七*1）<0,即4/日-3<0,解得-ac故选C.1.（2015北京，理3）执行如图所示的程序框图,输出的结果为（）您出g,y)/「结束］A.(—2,2)B.(-4,0)C.(T,-4)D.(0,-8)［［导学号92950728J答案:B解析:尸l,y=l,QO,进入循坏：s=l-lR,2"1吃，jrO,y=2,^1-1<3;s=0-2--2,t=0^2=2,"-2,尸2,A-l^l-2<3;s—2-2—1,r—2^20,尸T,厂0,&-2丹-333,跳出循环，输HlU.0，即(-4,0).2.复
4、数z=(i是虚数单位)在复平而内的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.笫三象限D.第四象限答案：c葆析:ri201Mi2)l007=(-i)10°7=-i,.:Z二二一・：Z在复平面内的坐标为，故选C.二、填空题（本大题共4小题,每小题7分，共28分）3.二维空间中圆的一维测度（周长）1毛ny；二维测度（面积）*n?,观察发现歹习;三维空间屮球的二维测度俵面积三维测度（体积）孑”戸,观察发现F=S.则四维空间屮“超球”的四维测度胎2n儿猜想其三维测度巴.答案：8"解析：由已知,可得圆的一维测度为二维测度的导函数;球的
5、二维测度是三维测度的导函数•类比上述结论，“超球”的三维测度是四维测度的导函数，即卩二旷=（2H小VH/.&执行如图的程序框图，则输出S的值为.答案：2解析:第一次循环，得5—1,k=l;第二次循环，得5•二,斤吃；第三次循环，得S=2,k%由此可知S的值以3为周期，乂2016审72X3,所以输出S的值为2.9.若z=sin0-i是纯虚数，则tan.答案：-7解析:依题意•:sin0=,cosG二一.•:tan8二二一.Ztan=-7.10.（2015济南模拟）冇一个奇数组成的数阵排列如下：I371321…591523II
6、1725192729••••••••••••••••••则第30行从左到右的第3个数是.［导学号929507291答案：1051解析:先求第30行的第1个数,再求第30行的笫3个数.观察每一行的笫一个数，由归纳推理可得第30行的第1个数是1姐托层打0丹・・疋0=-1却29.又第/?行从左到右的第2个数比第1个数大2/?,第3个数比第2个数人2卅2,所以第30行从左到右的第2个数比第1个数人60,第3个数比第2个数大62,故第30行从左到右的第3个数是929^60^62-1051.三、解答题（本大题共2小题，共30分）11.
7、（15分）（2015河北唐山一模）设数列&｝的前〃项和为$,满足御月，几q（q-1）H0.（1）求｛&｝的通项公式;（2）若5）,&成等差数列，求证:白2,a,少成等差数列.⑴解：当/7-1时，由（1-q）S伽=1得$i=l.当心2时，由仃-小Sn+qaF、得（lp）・Stl-^qan--1,两式相减得art=qaltA（刀22）,又畑）工0,所以&｝是以1为首项,g为公比的等比数列，故an=q~（2）证明：由⑴可知S込由$心吃&得，化简得氐+氐我血,两边同除以q得业+蟲毛氐,故如念，砥成等差数列.［导学号9295
8、0730］12.（15分）已知函数f（0宀,数列｛/｝满足条件:自&1,如$厂（虻1）,试比较*・•+与1的大小，并说明理由.解:Tf'（%）=#T,且a*心f'（禺*1）,.：%+&（自”—I）'-!,:•函数g3=（卅1）2-1在［1,上单调递增,于是由日i21得也2（玄1+1）2-122?T,进而
