6、[导学号32470655]答案:C解析:（x-a）0（x+a）<1o（
7、x・a）（1-x-a）0.不等式恒成立的充要条件是△=1-4（-a2+a+1）<0,即4aL4a・3<0,解得故选C.3.（2015北京，文5）执行如图所示的程序框图,输岀的k值为（）A.3B.4C.5D.6答案:B解析:初值为a=3,k=0,q=
8、.进入循环体后9a=
9、,k=1;a=7，k=2;a=
10、9k=3;a=^,k=4,此时ag退出循环，故k=4.Z4o1646•复数Z=加014l"i（i是虚数单位）在复平面内的对应点位于（A.第一象限B•笫二彖限C.第三彖限D.第四象限答
11、案:C解析:：严4=崔严7=（.］）】007二1,_、②2014_竝/1-V2i~1-V2id(l+V2i)匹+2i3.:z在复平面内的坐标为（-¥，_
12、）,故选C.二、填空题（本大题共4小题,每小题7分，共28分）7.在平面内，若两个止三角形的边长的比为12则它们的面积比为1「4•类似也在空间中，若两个正四面体的棱长的比为12则它们的体积比为.答案：1.8解析:由平面图形的面积类比立体图形的体积得出:在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1.2,则它们的底而枳之比为1.4,对应高之比为1.2,所以体积比为18&
13、执行如图的程序框图，则输出S的值为・答案：2解析:第一次循环，得S=J^=・l,k=l;1-Z第二次循环，得Sh]_；]）=
14、,k=2;第三次循环，得S二=2,k=3;由此可知S的值以3为周期，又2016=672x3,所以输出S的值为2.9.若z=sin弘
15、+（cos0■壬）i是纯虚数，则tan（0弓）=答案:・7
16、[导学号32470656]fsin0-
17、=0,解析:依题意｛打Icos0--工0,34・：sin0=〒£os&=・亍八sin0/tanFt34B/tantan0-tan?-4-1l+tanOtan#i
18、冲10.（2015广州模拟）将止偶数2,4,6,&…，按表的方式进行排列，记％表示第i疔第j列的数，•若ai;=2014,则i+j的值为・[导学号32470657]第1列第2列第3列第4列第5列第1行2Av468第2行16141210第3行18202224第4行32302826第5行34363840•••••••••••••••・・・答案：254解析:正偶数组成等差数列，通项为an=2n,所以2014为该数列的1（）07项，因每行为4个数,又1007=4x251+3,故2014是第252行中从右到左的第三个数，偶
19、数行中从右到左的第三个数在第2列，所以i+j=252+2=254.三、解答题(本大题共2小题，共30分)10.(15分)(2015河北唐山一模)设数列｛aj的前n项和为Sn,i^^(l-q)Sn+qan=l,且q(q・l)*0.⑴求｛aj的通项公式；⑵若S3,S9,S6成等差数列，求证：a2,a8,a5成等差数列.(1)解:当n=l时，由(l-q)S
20、+qa]=l得ai=l.当血2时，由(l-q)Sn+qan=l得(l-q)Sn.1+qan.1=l,两式相减得an=qan.
21、(n>2),又q(q-l)*0,所以｛
22、aj是以1为首项,q为公比的等比数列，故an=qn_,.⑵证明:由⑴可知S“占竺由Ss+S6=2S9得鲁+浮=筈警,l・qL-q丄・q化简得a3+a6=2a9,两边同除以q得a2+a5=2a8,故a2,a8,a5成等差数列.11.(15分)用分析法证明:若a>0,则眉+士一V2^a+i-2.证明::a>0.由基本不等式知a+^2,a2+4^2,aaL即4血+扣]22(护+
