4、D.-
5、<67<7I［导学号答案:C解析：(X-6Z)®(x+t/)<1Q(X・G)(
6、10.不等式恒成立的充要条件是△=l・4(・a2+a+l)<0,即4a2-4a-3<0,解得故选C.2.(2015北京，文5)执行如图所示的程序框图,输出的《值为()/输出“JTA.3B.4C.5D.6答案:B1解析:初值为a=3,k=0,c/=-进入循环体后,a=瓠=l;a=g,a=2;a=
7、*=3；G=g*=4,此时退出循环，故k=4.cXs*•6•复数严孝器(i是虚数单位)在复平面内的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:C
8、解«f:7i20,4=(i2),007=(-l)，007=-l>・—②弹埒__讴1•祖l^vTi・：z在复平面内的坐标为(•齐轨故选C.二、填空题(本大题共4小题,每小题7分，共28分)7•在平面内，若两个正三角形的边长的比为1・・2,则它们的面积比为1；4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1・・2,则它们的体积比为.答案:1・・8解析:由平面图形的面积类比立体图形的体积得出:在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1「2,则它们的底面积之比为1：4,对应高之比为1；2,所以体积比为1Z8.8
9、•执行如图的程序框图，则输出S的值为.答案：2解析:第一次循环，得第二次循环，得S=]:魚=¥，A=2;第三次循环，得S=jj=2*=3;由此可知S的值以3为周期，又2016=672x3,所以输出S的值为2.
10、[导学号32470656]9•若z=sin吐十是纯虚数，则皿黔•答案:・7解析:依题意｛:CGS?--=Q7VD・：sin*
11、,cos&=黑Ztan&=畔=孚CQ13410.（2015广州模拟）将正偶数2,4,6,&…,按表的方式进行排列，记切表示第，行第丿列的数，若夠=2014,则i+j的值为
12、.第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第318202224行第4行32302826第5行34363840••••••••••••••••••
13、[导学号32470657]答案：254解析:正偶数组成等差数列，通项为⑦严2弘所以2014为该数列的1007项，因每行为4个数,又1007=4x251+3,故2014是第252行中从右到左的第三个数，偶数行中从右到左的第三个数在第2列，所以^7=252+2=254.三、解答题（本大题共2小题，共30分）10.（15分）（2015河北
14、唐山一模）设数列｛為｝的前〃项和为S”,满足（l・g）S”+%”=l,且如）#）.⑴求｛如的通项公式；⑵若S3,S9,S6成等差数列，求证：如％。5成等差数列.⑴解:当/?=1时，由（l・q）Si+qa［=l得Qi=l.当心2时，由（l・g）S“+%“=l得（l・0）S〃_i+*”_i=l,两式相减得a”=?%］（〃M2）,又g（q-l）H0,所以｛a“｝是以1为首项为公比的等比数列，故a„=qnA.⑵证明:由（1）可知S,严皿由5s+56=259得也+塑殳1e［金化简得+06=2^9,两边同除以q得
15、6/2+。5=2悠故如。8,。5成等差数列.11.（15分）用分析法证明:若°>0,则"応巨一说纹+殳2.%fl-«证明：：7/>0,由基本不等式知a+訐2才+吉$2,•:+£—、々$0,a+*・2$0・弋qWn下面用分析法证明JtP+卡一¥‘22。+右2.要证明J酹+圭一£^。+右2成立，只需证明（,/+古・吃）2:（d+^-Z）成立,即2（cr+右）-22・Jet?十壬'即4［（a+
16、）-l］玄2何+韵,即(a+fl)-4(fl++420,即证明(
