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《高优指导数学文人教B版一轮单元质检八立体几何B含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质检八立体几何（B）（时间:45分钟满分:100分）—单一、选择题（本大题共6小题,每小题7分，共42分）L已知三棱锥的主视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的左视图可能为（）答案:B解析:由主视图和俯视图还原几何体如图所示.由主视图和俯视图对应线段可得AB=BD=AD=2,当BC丄平面时,BC=2,ABD的边HB上的高为逅,只有B选项符合;当BC不垂直平面时,没有符合条件的选项，故选B.2.以下四个命题中，正确命题的个数是（）⑦不共面的四点中，其中任意三点不共线;（W点4,B,C,D共面，点4,B,C
2、,E共面，则点A,B,C,D,E共面;葩直线共面，直线g共面,则直线b,c共面;次首尾相接的四条线段必共面.A.lB.2C.3D.4答案:A解析:⑦正确,可以用反证法证明;条件看出两平面有三个公共点4,B,C,但是若4,B,C共线，则结论不正确;③不正确,共面不具有传递性;④不正确,因为此时所得的四边形四条边可以不在一个平面上.3.当圆锥的侧面积和底面积的比值是匹时，圆锥轴截面的顶角等于（）解析:画出圆锥的轴截面，如图所示,设底面半径为尸，侧棱长为厶则侧面积等于兀刃，底面积等于冗丿,由于nrl/7ir2=V2.T,所以/=V2r.A
3、.1200答案:BB.900C.60°D.45°[导学号32470628]于是圆锥的高AD=r,所以ZD4C=45°.故圆锥轴截面的顶角等于90。.如图,已知直四棱柱4BCD・4BCD的各条棱长均为3,ZBW=60。，长为2的线段MN的一个端点M在DD上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则的中点卩的轨迹（曲面）与共顶点D的三个面所围成的几何体的体积为（）A.-B.-C.-D.-I导学号32470629]9933答案:A解析:
4、MN
5、=2,则Q鬥=1,则点P的轨迹为以D为球心，半径r=l的球，则球的体积为r=-n-r3
6、=—.33：2A4D=60°，•:Z/DC=120°,120°为360°的壬只取半球的扌则V=^x
7、X
8、=doaa乙2k95.如图，已知正方体ABCD-A[BC[D[中f为面ABCD上一动点，且tanZPAA=2tanZPZ）iA则点F的轨迹是（）A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分D.圆的一部分（导学号324706321答案:DDA解析:在RtZkP44i中^nZPA{A=—,AAt在R仏PDD中,tanZPD、D=等.:aAA=DDi,tanZPAA=2tanZPDQ,・・・PA=2PDjk平面ABCD
9、内，建立适当坐标系，设出P的坐标，化简整理可知，点、卩的轨迹是圆，又因为点P为平面ABCD上一动点,故点尸的轨迹是圆的一部分，故选D.6.[导学号32470630]如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D,E,F,且知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1.若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的（）a23A—B.—2927—2330c—D—2731口J解析:要确定最多盛水的体积就需要确定空竺±竺，卩三棱锥S・ABC因疗ASDF=壬SDSFsin乙DSF=2x1=2S^SAC^SASCsinZ-DSF
10、3x39，又因为三棱锥E-SDF与三棱锥B-ASC的高之比为2；3,所以空竺2竺=#2X2=4V三棱锥S-ABC扌X9X327所以最多可盛水的体积为原来的竺.二、填空题（本大题共2小题,每小题7分，共14分）7.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为旳，直径为4的球的体积为％,则V:V2=.主视图左视图俯视图答案：1・'2解析:由三视图知,该几何体为圆柱内挖去一个底面相同的圆锥個此^=871-—=316713x23=—,JZ1；^2=1：2.3&已知RtzUBC所在平面«外一点P到直角顶点的距离为
11、24,到两直角边的距离都是6710JP么点P到平面a的距离等于.[[导学号32470631]答案：12解析:如图，作FO丄平面a,作OE丄AC,OF丄则/C丄平面POE^AB丄平面POF,・・・PE=PF=6负,・：OE=OFSE=AF,・：ZEAO=ZF4O=45°.在Ri^PAE中，血=24,PE=6V1U,/.AE2=PA2-PE2=216,又在Rt^OEA中,OE=/E,•:在Ri^POE中、P0=」PE2・OE2三、解答题（本大题共3小题，共44分）9.（14分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图⑦所示，墩的上半部分是
12、正四棱锥REFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图②、图③分别是该标识墩的主视图和俯视图.p(1)请画出该安全标识墩的左视图;(2)求该安全标识墩的体积.解:(1)该安全标识墩的左视图如图所示.(2)该安全标识墩的体积为V—V
