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《高优指导数学文人教B版一轮单元质检七不等式含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质检七不等式（时间:45分钟满分:100分）—单元质检卷第11页一、选择题（本大题共12小题,每小题6分，共72分）1.（2015深圳调研）若实数满足则下列不等式成立的是（）A，a>hB.a3>h3C.-<-T）.ah2>h3ab答案:B解析:在选项A,C中，当a=2,b=・3时，不等式不成立;在选项D中，当a=2,b=0时，不等式不成立，故选B.2.“
2、力<2"是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:不等式
3、x
4、<2的解集是（・2,2）
5、,而不等式x2-x-6<0的解集是（・2,3）,于是当兀丘（・2,2）时，可得兀丘（・2,3）,反之则不成立，故选A.（x-2<0,3.（2015天津，文2）设变量心满足约束条件卜2y<0,则目标函数z=3x+p的最大值lx+2y・8<0,为（）A.7B.8C.9D.14答案:C解析:画岀题中约束条件满足的可行域，如图中阴影所示.目标函数z=3x+尹可化为y=・3兀+z,平移目标函数线当其过点A时忆取最大值.由｛寫8“得咼所以点/的坐标为（2,3）,Zmax=3x2+3=9.1.若2”+2）'=1,则x+尹
6、的取值范围是（）A.[0,2]B.[-2,0]C.[-2,+oo）D.（-oo,-2]解析：：公+2亠1$2存可，•：(扌)2$2皿,即2內W2-3.：x+yW・2.(x-y>0,2.设变量兀』满足约束条件｛2x+y<2,则目标函数z=3x-y的最小值为()(y+2>0,A.-8B.-6C.-4D.-2答案:C解析:可行域如图阴影部分所示，当直线z=3x-y过A(-2,-2)时有最小值3x(-2)-(-2)=-4.故选C.3.不等式肖+十+A<0对满足a>h>e恒成立，则久的取值范围是()A.(-oo,0]
7、B.(-oo,l)C.(-oo,4]D.(4,+oo)[导学号324706171答案:D解析:变形得Q(a-c)(右+m=[(a")+0c)](±+亡)=1燈+警+1$4(当且仅当(a-b)2=(b-c)2时，等号成立)，则久>4.故选D.4.(2015福建，文5)若直线彳+彳=1@>00>0)过点(1,1),则a+h的最小值等于()A.2B.3C.4D.5答案:C解析:：•直线兰+三=1过点(1,1),・：丄+£=1.abab又均犬于0,・：d+b=(Q+b)G+*)=1+1+£+彳$2+2花•彳=2+2
8、=4,故选C.&某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产兀件，则平均仓储时间为扌天，且每件产品每天的仓储费用为1元•为使平均到每件产品的生产准备费用与8仓储费用之和最小，每批应生产产品()A.60件B.80件C.100件D.120件答案:B解析:设每件产品的平均费用为尹元，由题意得+-^2—•艺=20,当且仅当型=x8%8x-(x>0),即兀=80时成立，故选B.829.(2015江西重点中学协作体二模)若实数兀』满足｛£；；]v°则尸豊的最小值为()A.-2B.-3C.-4D.-5
9、[导学号32470618]答案:B解析:作出不等式组对应的平面区域如图:7=2z=^y=R2+y+2_]p+2X-2X-2X-2'设k=^»]k的几何意义为区域内的点到定点7)(2,-2)的斜率,x-2由图象知AD的斜率最小,y=2,x-y+1=0,得龍[即小2)，此时/D的斜率k=—=A,则z=l+k=l・4=・3,1-2即z=^N的最小值为-3.x-210.已知任意非零实数x,y满足3”+4卩0久(H+j?)恒成立,则实数2的最小值为()A.4B.5C.-D.-[导学号32470619]52答案:A解析
10、:依题意，得3”+4可<3”+[兀彳+心门勺二矢疋+于“当且仅当尸2夕时,等号成立).因此有:::;<4,当且仅当兀=2尹时，等号成立，即号拼的最大值是4,结合题意得22筈尹，故久24•即2的最小值是4.（x>2,11.（2015银川质量检测）设满足约束条件｛兀+yS4,若目标函数z=2x+3y取得最小2x-y-c<0.值1,则c的值为（）A.10B.7C.5D.3答案:C解析:依题意，在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x+3y=l,结合图形可知，要满足题意，直线2x-y-c=0需经过直
11、线2x+3尹=1与直线兀=2的交点，即点（2,-1）,于是有2x2+l-c=0,c=5（经检验，符合题意），故选C.12已知正实数a,b满足Q+2H1,则/+4尸+三的最小值为（）abA.-B.4C.—D.—［导学号32470620］2362答案:D解析:因为=a+2h^2y/2ab^以abW=当且仅当a=2b=-^,等号成立.又82^2+4/72+—^2Va2-4b2+—=4t/A+—.ababab令则/（7
