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1、单元质检七不等式（时间:45分钟满分:100分）—单元质检卷第13页一、选择题（本大题共12小题侮小题6分，共72分）1.（2015深圳调研）若实数a,b满足a>b,则下列不等式成立的是A.
2、a
3、>
4、b
5、B.a3>b3C*<
6、D.ab2>b3答案:B解析:在选项A,C中，当a=2,b=-3时•不等式不成立;在选项D中，当a=2,b=0时,不等式不成立，故选B.2.“
7、x
8、v2”是“x2・x・6<0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:不等式
9、x
10、v2的解集是（-2,2）,而不等式x2-x-6<0的解集是（-2,3）,于是当
11、xe（-2,2）时，可得xe（-2,3）仮之则不成立，故选A.（x-2<0,3.（2015天津•文2）设变量x,y满足约束条件<0,则目标窗数z=3x+y的最大值为（）lx+2y-8<0,A.7B.8C.9D.14答案:C解析:画岀题中约束条件满足的可行域，如图中阴影所示.目标函数z=3x+y可化为y=-3x+z,平移目标函数线当其过点A时,z取最大值.由I；'・8=0得£二7所以点A的坐标为（2,3）,zmax=3x2+3=9.4.若公+2〉=1,则x+y的取值范围是（）A.[0,2]B.[-2,0]C.[-2,+s）D.（-吟2]答案:D解析：：2x+2y=l>2V2^,/.(
12、
13、)2>2x+y,即2小<23.：x+yM-2.(x-y>0,1.设变量x,y满足约束条件｛2x+y<2,则目标函数z=3x-y的最小值为()G+2>0,A.-8B.-6C.-4D.-2答案:C解析：可行域如图阴影部分所示,当直线z=3x-y过A(-2,-2)时有最小值3x(-2)-(-2)=-4.故选C.6•不等式2+占+—<0对满足a>b>c恒成立，则A的取值范围是()a-bb-cc-aA.(s,0]Bgl)C.(s,4]D.(4,+s)I[导学号32470617]答案:D解析:变形得2>(a・c)(占+右卜【(a・b)+(b-c)]•(占+十)=1+筈+警+1羽(当且仅^(a
14、-b)2=(b-c)2时•等号成立)，则/>4.故选D.7.(2015福建，文5)若直线扌+^=l(a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小偵等于()A.2B.3C.4D.5答案:C解析::直线彳+半二1过点(1,1),.弓+*=1.又a,b均大于0,.:a+b=(a+b)Q+*)二1+1+夕+*2+2•詈=2+2=4,故选C.&某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储吋间为育天，且每件产品每天的仓储费用为1元•为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用Z和最小，每批应生产产晶()A.60件B.80件C」00件D.120件答案:B解析:
15、设每件产品的平均费用为y元•由题意得y=—+^2I—-^=20,当且仅当—=^(x>0),即x=80时“二”成XoXoXo立，故选B.9.(2015江西重点中学协作体二模)若实数x,y满足2：则沪欝的最小值为()(比卜y+1<0,x・2A.-2B.-3答案:B解析:作出不等式组对应的平面区域如图:C.-4D.-5『导学号32470618]y+2x-2=14_x+y_x・2+y+2z"77—~x^i-设k二牛，则k的几何意义为区域内的点到定点D（2,・2）的斜率,由图象知AD的斜率最小,y=2,x-y+1=此时AD的斜率k二牛二4,1-Z则z=l+k=l-4=-3,即夕写的最小值为-
16、3.x-29.U知任意非零实数x,y满足3x2+4xy2910.（2015银川质量检测）设x,y满足约束条件h+y<4,若H标函数z=2x+3y取得垠小值1,则c的值为（）2x-y-c<0.A.10B.7C.5D.3答案:C解析:依题意，在坐标平面
17、内画岀题中的不等式组表示的平面区域及直线2x+3y=1,结合图形可知、要满足题意.直线2x-y-c=0需经过直线2x+3y=l与直线x=2的交点，即点（2,-1）,于是有2x2+l-c=0,c=5（经检验.符合题意），故选C.9.已知正实数a,b满足a+2b=l,则a2+4b2+4的最小值为（）[导学号32470620]心B.4C罟D弓答案:D解析:因为l=a+2bn2V5丽所以ab£,当且仅当a=2b£时,等号成立.oZ又a2+4b2+^2Va2•4b2+斗二4ab
