高优指导数学文人教B版一轮单元质检八立体几何A含解析

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1、单元质检八立体几何（/）（时间:45分钟满分:100分）—单一、选择题（本大题共6小题,每小题7分，共42分）L一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）B.2T81主视鬧T121俯视阳C.3D.4答案:B解析:由三视图可得原石材为如图所示的直三棱柱AiB^Ci-ABC,且力*=&〃0=6,381=12.Ci若要得到半径最犬的球,则此球与平面川CCS、相切,故此时球的半径与△/EC内切圆半径相等,故半径尸逬匕=2.故选B.2.下列命题中，错误的是（）A.三角形的两条边平行于一个平面,则第三边也平行于这个平面B.平面a〃平面

2、0,QUa,过B内的一点B有唯一的一条直线5使b//aC.a〃“,y〃S.a.p.y.d所成的交线为a,b,c,d,贝Ua//b//c//dD.—条直线与两个平面成等角，则这两个平面平行答案:D解析:A正确，三角形可以确定一个平面，若三角形两边平行于一个平面”而它所在的平面与这个平面平行,故第三边平行于这个平面;B正确,a//^a中的线a必平行于另一个平面0,—平面0内的一点、B与a可以确定一个平面齐平面y与平面p交于一条直线/,过点B在平面y内只有这条直线/与q平行;C正确,利用同一平面内不相交的两直线一定平行判断即可确定C是正确的;D错误,一条直线与两个平面成等角，这两个平面

3、可能是相交平面,故应选D.3.已知直三棱柱ABC-A{BxCx的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4^4B丄/C04L12,则球O的半径为（）A芈2答案:C解析:由计算可得O为B1C与BC1的交点.B.2V10D.3V10『导学号324706241k—g设BC的中点为M,连接OMMM,则可知OML面ABC,连接/O,则/O的长为球半径，可知OM=6,AM=-,2在Rt/UOM中,由勾股定理得7?=y.4.设卩是三个不重合的平面,/是直线，给出下列四个命题塔a丄幻丄0,则/丄山〃0,则a丄0;葩/上有两点到«的距离相等，则/〃a丄0,a〃7,则y丄0.其中正确命题的序

4、号是（）A.⑦②B.①④C.②④D.③④答案:C解析:亟a丄丄0,则/〃么或/5,故⑦不正确；⑵〃0,则过/作一平面y使平面0与y相交，交线设为那么1//V.：7丄％・：/'丄久又r邙,・・・山,故②正确;③不正确，如/与平面a相交;④正确.5.B.2（2016河北衡水中学高三（上）四调改编）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.4C3答案:B解析:根据几何体的三视图，可知该几何体是四棱锥MJS0N,如图,把该四棱锥放入棱长为2的正方体中,所以该四棱锥的体积匕"SQN=?三按柱QEP叶S-DMO=-^6.在空间四边形ABCD中，平面丄平面BCD^D4丄平面ABC,贝

5、b/BC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案:B解析:作/E丄交BD于E,ABC:•平面丄平面BCD,/.AE丄平面BCD,BCu平面BCD,・：ME丄3C,而D4丄平面/BC/Cu平面ABC,・：D4丄BC,又:・4E(UD=4,・：BC丄平面4BD,而Mu平面4BD,・：BCL4B,即'ABC为直角三角形.故选B.二、填空题(本犬题共2小题,每小题7分，共14分)7.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为$,S2,体积分别为儿必•若它们的侧面积相等，且[[导学号32470625]&=訓吩的值是答案舟解析:设两个圆柱的底面半径和高分别为门/2和力1,力

6、2,由圆柱的侧面积相等，得2兀门加=2兀尸2力2,即nhi=r2/i2,所以J=V2nrf/ix_G_3_TU別2厂22*8.已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面，若PC丄3D,则平行四边形ABCD的形[[导学号32470626]状一定是答案:菱形解析:由于以丄平面ABCD.BDu平面ABCD^ft以PALBD.头PC丄BD,且PCu平面PAC.PAu平面P4C,PC0P4=P,所以3D丄平面PAC.又/Cu平面PAC,所以BD丄4C.又四边形ABCD是平行四边形，所以四边形ABCD是菱形.三、解答题（本犬题共3小题，共44分）9.（14分）如下的三个图中，左面的是一个长方

7、体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在右面画出（单位:cm）.左视图(2)所求多面体体积7=7长方体Vgw=4x4><6丄x(Zx2x2)x2=—(cm在主视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;按照给出的尺寸,求该多面体的体积；在所给直观图中连接BC；证明〃平面EFG.解:（1）如图:).32/3⑶证明:在长方体ABCD-A'BCD冲,连接/D,则AD//BC.因为E,G分别为AA鼻D的中点，所以ADFEG,从而EG//BCf.又BCV平面EFG,所以