南海区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、南海区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.在等差数歹中，=1,公差d^0,S“为{%」的前〃项和若向量加=(q,q),n={ax^-a3),且"伽0,则竺斗的最小值为()5+3A.4B.3C・2a/3-2D・?2【命题意图】本题考查等差数列的性质,等差数列的前斤项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力•2.在厶ABC中，a2=b2+c2+bc,则A等于()A.120°B

2、.60°C.45°D.30°3.直角梯形OABC中,ABOC,AB=1,OC=BC=2,直线2:x=/截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数S=/(f)的图像大致为()4.某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在［90,100］内的人数分别为()叶56789A.2(),682345689122345678903O.C28询6CM—5・过点M(—2,d),N(a,4)的直线的斜率为-*,贝]MN=()A.10B.180C・6語D・6石6.设等比数列心}的前项和为s〃，若¥=3,则¥

3、=()S3S&78A.2B.-C.-D・3337.设a,b,c分别是ABC中，ZA,ZB,ZC所对边的边长，则直线sinAx+©+c=0与bx-sinBy+sinC=0的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直8.在正方体4BCD-4BCQ中，分别为的中点,则下列直线中与直线”相交的是()A.直线人人B.直线人目C.直线4口D.直线9・已知函数F(x)=H满足F(x)=g(x)+h(x),且g0),h(x)分别是R上的偶函数和奇函数，若吩(0,2]使得不等式g(2x)-ah(x)>0恒成立，则实数的取值范围是()A.(-00,2^2)B.(-

4、oo,2a/2]C.(0,2^2]D.(2血,+00)10.与向量：二(1,-3,2)平行的一个向量的坐标是()A.(£」」)B.(・1,・3,2)C.(•号烏，・1)D.(忌・3,・2冋11.若变量X,y满足：0[x-3y+ll>0A.・2

5、D.(誓，21二填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)jr13.函数/(X)=cos2x+sinx{xe(―,^))的值域是•6)y2_1X0【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.15.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产人类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公

6、司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为元.16•在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若AABC不是直角三角形，则下列命题正确的是.（写岀所有正确命题的编号）QjtanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC②tanA+tanB+tanC的最小值为3忑③tanA,tanB,tanC中存在两个数互为倒数④若tanA:tanB:tanC=l：2：3,则A=45°⑤当V3tanB・1二：时,则sin2C^sinA*sinB.三.解答题（本大共6小题•共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）17.已知行M

7、均为给定的大于1的自然数，设集合必珂°0-1},集合A=(xx=x1+x2q++心尹Jj=]2(1)当"2「=3时，用列举法表示集合4；(7)洛sA*=©+^20++色@"11=-b2g++B卫八甘中⑷Mj=]2I厶)kx,Xi••Of-oJf//•••巴证明：若比＜b-.贝卜＜$・18•已知A、B、C为AABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、c,且(1)求A；(2)若&二2后，b+c=4,求be的值，并求AABC的面积.19・（本小题满分12分）菜农为了蔬菜长势良好，定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，待蔬菜成熟时将采集上

8、市销售，但蔬菜上仍存有少量的残留农药，食用时可用清水