中考数学复习指导：分类例析中考数学“视图”考点

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1、分类例析中考数学“视图"考点“视图”是《数学课程标准》新增加的内容之一，以“视图”为背景的试题的考查是近两年课改实验区中考的一大热点，因为这类试题能有效地考查学生的空间想象能力而成为中考一道亮丽的风景线，本文分类介绍，供同学们参考.一、从几何休到视图例1.（1）某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图1所示，则此工件的左视图是（）B.左视图的面积最小D・三个视图的面积一样大（2）如图2是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）A.正视图的面积最小C・俯视图的面积

2、最小分析：本题要求会从简单的几何体的三视图（主视图，左视图、俯视图）,会判断简单物体的三视图，这样的题型属于较易题，只要先搞清三视图的概念，再从三个方向仔细观察，不难得出(1)的答案为(A).(2)的答案为(B).二.从视图到几何体例2.(1)一个几何体的三视图如图3所示，则这个几何体是()(A)棱柱(B)球厂(C)圆柱(D)圆锥图3(2)一个几何体的三视图如图4所示，那么这个几何体是()析解：本题要求考生能根据物体的三视图来描述基本几何体或实物原型，即让学生把握平面图形与实物的转化关系，培养学生逆向思维能力及空间观念答案显然

3、是(1)(D);(2)(C).三、从视图到视图例3(1)如图5⑴放置的一个机器零件，若其主视图如图5(2)，则其俯视图是((2)如图6,这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是ADC图6分析：本题主要考查学生对“视图几何体……视图”三者之间相互关系的理解与运用，这是一个观察、想象、比较、综合、抽象、分析的过程，考生应具备一定的观察、想象、分析等能力，才能圆满地解决此类问题答案应是(4)(D);(2)(D).四、从视图到推理fl例4.若干个正方体形状的积木摆成如图7所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方

4、体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1,如果塔形露在外面的面积超过7,则正方体的个数至少是()A、2B、3C、4D、5.分析：本题是一道创新题，把空间想象能力的考查与估算的考查结合在一起，考查学分析：本题主要考查学生对“视图几何体……视图”三者之间相互关系的理解与运用，这是一个观察、想象、比较、综合、抽象、分析的过程，考生应具备一定的观察、想象、分析等能力，才能圆满地解决此类问题答案应是(4)(D);(2)(D).四、从视图到推理fl例4.若干个正方体形状的积木摆成如图7所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下

5、面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1,如果塔形露在外面的面积超过7,则正方体的个数至少是()A、2B、3C、4D、5.分析：本题是一道创新题，把空间想象能力的考查与估算的考查结合在一起，考查学生的观察.猜想等能力,解决此题的思路是：从上向下看,发现不露在外面的面积由第一层（从地面向上数）是边长为1的正方形，第二层是边长为—的两个正方形组成，容易算出其面积，从而求出露在外面的表面积，答案为（B）.例5•如图8,是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是主视图俯视图分析：本题是一道

6、具有开放性.探索性.综合性的试题，设计新颖，但有一定的难度,学生要依据图形的特征和视图的基本知识，寻求符合要求的几何体，考查学生读图.识图.获取信息的基本能力，观察、分析图形的能力，组成符合答案是5个.练习题：1・“圆柱与球的组合体”如图9所示，则它的三视图是壬洞is/os-im®]壬询国/dmEHA・B.图9C.D.2.如果某物体的三视图是如图10所示的三个图形，那么该物体的形状是（）主视图左视图俯视图图10A.正方体B.长方体C.三棱柱D.圆锥分析：本题要求考生能根据物体的三视图来描述基本几何体或实物原型,即让学生把握平面

7、图形与实物的转化关系,培养学生逆向思维能力及空间观念,答案显然是3.一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图11所示.其俯视图不可图114.（内江市）桌上摆着一个若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图12所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成.12参考答案:1.A;2.C;3.(C);4.13个