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《中考数学复习指导：有理数考点例析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、有理数考点例析在学习数学新的知识时，首先学习概念，对数学概念的理解是学好数学的基础.学习数学新知识是从学习概念开始，概念是反映一类对象的本质属性，也是区别其他知识的最基本方法.有理数部分涉及的概念较多，也是中考的必考知识点之一，现采撷部分中考试题加以分析，希望对同学们的学习有所帮助.考点1:求一个数的相反数，倒数或绝对值例1:
2、-3
3、的相反数是（）A.-3B.3C.-D.-133分析:本题考查相反数和绝对值的有关概念只有牢固掌握上述的各种相关的定义才能很好的解决这些基础性问题.
4、-3
5、=3,3的相反数是・3,所以选A.例2:
6、-2
7、的值是A.2B.・2C.-D•■丄22分析:本题考查的
8、是绝对值的概念，正数的绝对值还是正数，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值还是0.
9、-2
10、=-（-2）=2，故选B.例3:若2与3互为倒数，则下列结论正确的是（）.A.tz=—B.a=—2C.a=-■-D.a=222分析:本题考查的是倒数的概念，实际是说2的倒数.2的倒数是丄，所以a=-，故选22A,区分倒数，相反数的概念是解决本题的关键.考点2:数轴上的点与有理数的关系例4:如图1,O是原点，数a,b,c在数轴上对应的点PCTA分别为A,B,C,则下列结论正确的是（）分析:从A,B,C在数轴上的位置可以看出，对应的数a<0,b>0,c>0,且c>b,所以a-b<0,ab<0,a+b>0
11、,而因为b>0,a-c<0,所以b(a-c)<0,故选B.例5:如图2,数轴上A3两点所表示的两数的()IfIIIIIfA.和为正数B.和为负数_303C.积为正数D.积为负数向°分析：AB两点对应的数分别是・3与3,这两数的和是0,既不是正数也不是负数.相反数是符号相反的两个数，所以不能说0是相反数，所以选D.例6:在数轴上，与表示的点的距离为3的点所表示的数是.分析:画出数轴，我们可以看出:与表示/的点距离为3的点，可以在/的点的左边也可以在右边，所以这样的点有两个，所表示的数为:・4和2.领悟整合:在解决数轴上的点与有理数的关系有关问题时，(1)可以直接求解，在/的左边距离为3的
12、单位长度的点为・4，在右边距离3个单位长度的点为2;(2)可以利用“数形结合”思想，画岀数轴进行求解;(3)可以利用绝对值的知识求解，数轴上a、b两点间的距离可以表示为
13、a・b
14、,所以设点x-1的点距离为3,则
15、x・(-1)
16、=3,解方程，求得x的值为・4或2.考点3:学科渗透题冽7:北京与纽约的时差为畀3(负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚).如果现在是北京时间15:00,那么纽约时间是.分析：由于同一时刻纽约时间比北京时间晚13时，所以当北京时间15:00时，纽约时间为:15-13=2.&为2:00.例&图3是5个城市的国际标准时间(单位：时)那么北京时间2016年6月17H上午
17、9时应是（）纽岁多］仑多伦，敦北亭弓城j图3'~时间（时）u力cocA.伦敦时间2016年6月17日凌晨1时B.纽约时间2016年6月17日晚上22时C.多伦多时间2016年6月16日晚上20时D.汉城时间2016年6月17H上午8时分析:北京等5个城市的国际标准时间（单位:小时）可在数轴上表示如图3,从图3可以看出，数轴上两点之间的单位长度就是两地之间的时差.可得:北京与纽约的时差13小时，北京与多伦多的时差为12小时，北京与伦敦的时差为8小时，北京与汉城的时差为小时.当北京时间是2016年6月17日上午9时时，纽约时间是2016年6月16日晚上20时；多伦多时间是2016年6月16
18、日晚上21时；伦敦时间是2016年6月17日凌晨1时；汉城时间2016年6月17日上午10时，所以选B.说明:本题是一道跨学科问题，把时差与数轴知识相结合，解决问题的关键是把求两地之间的时差，转化为求数轴上两点之间的距离（单位长度）.考点4:探索数字规律例9:数字解密：若第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8,……观察并猜想第六个数应是.分析:考查数感，规律1,右侧两数差为1；规律2,左侧数据与右侧第一个数据相同.第五个数是:33二仃+16,第六个数悬65=33+32.所以填65.例10:按一定的规律排列的一列数依次为：丄丄，丄，丄，丄
19、，丄・・•・・，按此规律排列下2310152635去，这列数中的第7个数是分析:首先看这个列数中各个数的分子都是1,因此第7个数的分子还是1,在看分母，第一项的分母为F+1；第二项的分母22-1;第三项的分母为32+1；第四项的分母为42-1;第五项的分母为52+1；第六项的分母为62-1；所以第7项的分母为72+1,.……故第7个数是_1_50'考点5：有理数的大小比较例仆：比较-丄,-丄,丄的大小，结果正确的是（）234AI11D1I1厂1
