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《人教版八年级数学下册-17.1.2勾股定理的应用练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《勾股定理》练习一、选择一基础知识运用1.同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm,点C到直线AB的距离为2cm,且厶ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有（）A.2个B.4个C.6个D.8个2.如图，用硬纸片剪一个长为16cm.宽为12cm的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来，其屮周长最大的是（）cm,周长最小的是（）cm.12cmA.72,56B.70,56C.70,54D.74,543.如图，是由16个边长为1的小正方形拼成的，连接这些小正方形的若干个顶点，得到五条线段CA
2、、CB、CD、CE、CF,其中长度是有理数的有（）CA.1条B.2条C.3条D.4条4.小明用一根长为30厘米的铁丝围成一个直角三角形，使斜边长为13厘米，则该三角形的面积等于（）A.15厘米2A.30厘米2B.45厘米2C.60厘米25•如图，在矩形ABCD中，AE,AF三等分ZBAD,若BE=2,CF=1,则最接近矩形面积的是A.13B.14C.15D.162二.解答—知识提高运用6.如图，某居民小区，有矩形地ABCD—块，为美化环境要在屮央修建一矩形EFGH花圃，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周的道路宽相等，今无测量工具，
3、只有无刻度的足够长的一条细子，如何量岀道路的宽度?7.如图，3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为16厘米，要使两排挂钩Z间的距离为8毋厘米，并在点B、M处固定，则B、MZ间的距离是多少?点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边8.如图，在矩形ABCD屮，AB=6cm,BC=12cm,向点B移动，点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，设移动的时间为t。求：(1)当t为多少时
4、，APBO的面积等于8(2)当t为多少吋，APQD是以PD为斜边的直角三角形?6.某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造.富康乡有三个村庄A、B、C、正好位于一个正三角形的三个顶点，现计划在三个村庄联合架设一条线路，他们设计了三种架设方案，如图中的实线部分，请你帮助算一下，哪种架设方案最省电线.(以下数据可供参考：芒=1.414,心=1.732,占=2.236)10如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，求CN的氏.11如图，AD丄AB,BC丄AB,MAD=2,B
5、C=3,AB=12,P是线段AB上的一个动点，连接PD,PC(1)设AP=x,用二次根式表示线段PD,PC的长；(2)设y二PD+PC,求当点P在线段AB上运动时，y的最小值；⑶利用(2)的结论，试求代数式氏刁+<0・寸-10的最小值。参考答案一、选择一基础知识运用1.【答案】D【解析】(1)当AB为斜边时，点C到AB的距离为2cm,即AB边上的高为2cm,符合要求的C点有4个，如图；(2)当AB为直角边时，AC=2cm或者BC=2cm,符合要求的C点有4个，如图;符合要求的C点共8个。故选D。1.【答案】A【解析】如图所示：已知一,
6、个长为16cm、宽为12cm的长方形,・・・根据勾股定理得：对角线的长为寸"=区二20(cm),那么拼出各种三角形和四边形的周长有以下情况：(12+16)X2=56(cm),(12+20)X2=64(cm),(16+20)X2=72(cm),所以周长最大的是72cm,周长最小的是56cm,故选：Ao2.【答案】B【解析】・・・CA=4、AB=1>AD=3,・•・CB=讥9-二B，CE=VJW2二2£:CF=y2^-t3-=v'T?,・••长度为有理数的一共有2条，故选B。1.【答案】B【解析】设一直角边为X,X2+(30-13-X)2
7、=132,解得x=12或x=5,当x=12时另一边为30-13-12=5,当x=5时另一边为30-13-5=12,■所以面积为12X5=30。故选B。2.【答案】C【解析】矩形ABCD,ZB=ZD=ZBAD=90°,AB=CDVAE,AF三等分ZBAD,AZBAE=ZEAF=ZDAF=30°,VBE=2,CF=1,・・・AE=4,由勾股定理得：AB=v^2-=2,/.CD=2y3,即：DF=2y3-l,AAF=2DF=4y7-2,由勾股定理得：AD=6・T，・••矩形的面积是：ABXAD=(6-y5)X2^3=12^3-6^14.78
8、4.故选C。二、解答一知识提高运用1.【答案】设道路的宽为x,AB=a,AD二b,则(a・2x)(b-2x)=-ab,舍去）故沪:旷b+¥?帀a+b+b，十'叶*V2x=>—：—>b(不合题思,具体做法是：用绳量出AB+
