数学人教版八年级下册17.1.2勾股定理

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1、17.1.2勾股定理的教学设计学习目标：　1．能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题；　2．在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长．学习重点：运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题．说一说勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．教师总结：已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求出第三边，这在求距离时有重要作用．想一想例1　一个门框的尺寸如

2、图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得　AC2=AB2+BC2=12+22=5．　AC=≈2.24．因为大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过．教师小结：将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量，让学生掌握解决实际问题的一般套路．做一做例2　如图，一架2.6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4米．（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外

3、移0.5米吗？跟踪练习：教科书第26页练习2．想一想问题　如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点的坐标为（x，0），（0，y），你能求这两点之间的距离吗？拓展提高　形成技能方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？ABC分析：可设AB=x,则AC=x+1，有　AB2+BC2=AC2，可列方程，通过解方程可得．巩固练习如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端3米处，测得折断后长的一截比短的一截长1米，你能计算树折断前的高度吗？课堂小结1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？（

4、2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的注意点是什么？请与大家交流．（3）本节课体现出哪些数学思想方法，都在什么情况下运用？课后作业作业：教科书第26页第1，2题．