数学人教版八年级下册17.1.2勾股定理

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1、17.1勾股定理1．在△ABC中，∠A＝90°，则下列各式中不成立的是（　　）A．BC2＝AB2＋AC2B．AB2＝AC2＋BC2C．AB2＝BC2－AC2D．AC2＝BC2－AB22．下列各组数中能构成直角三角形的是()A.3,4,7B.C.4,6,8,D.9,40,413．若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=12，b=5，c=13C．a=4，b=5，c=6D．a=7，b=18，c=174．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（）A.5B.C.或5D.5．若一个直角三角形的斜边长为41，一条直角边长为

2、9，则另一个直角边长为（　　）A．8B．40C．50D．366．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．45mB．40mC．50mD．56m7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则BC的长为(　　)A．2B．4C．8D．98．如图，黑色部分（长方形）面积应为().A.24B.30C.48D.189．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．B．∠C＝∠A-∠BC．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5D．10．下列说法中正确的是（）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和

3、等于第三边的平方C.在Rt△中，∠°，所以D.在Rt△中，∠°，所以11．直角三角形两条直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为（）A．3B．4C．5D．612．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）A．10B．8C．6D．513．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．则BD的长为（）（A）（B）（C）（D）814．如果菱形的边长是2cm，一条对角线的长也是2cm，那么该菱形的另一条对角线的长是（）A．3cmB．4cmC．cmD．cm15．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为（）A．+1B．-1C．－+1D．－－116．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕

4、裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5mB．12mC．13mD．18m17．如下图所示，在直角三角形外边有三个正方形，其中有两个面积为S1＝169,S2＝144,则S3为（）（A）25（B）30（C）50（D）100参考答案1．B【解析】根据勾股定理性质得出2．D【解析】试题分析：如果一个三角形的两条短边的平方和等于最长边的平方，则这个三角形就是直角三角形.本题根据这个就可以进行判定.考点：直角三角形的判定3．B．【解析】试题分析：A．，故不是直角三角形，故本项错误；B．，故是直角三角形，正确；C．，故不是直角三角形，故本项错误；D．，故不是直角三角形，故本项错

5、误．故选B．考点：勾股定理的逆定理．4．A【解析】试题分析：因为两条直角边的长分别为３和４，所以根据勾股定理得：第三边长=故选A.考点：勾股定理.5．B【解析】根据勾股定理性质得出6．B．【解析】试题分析：∵在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，∴∠AOC=∠BOC=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=32m，OB=24m，∴AB=．故选B．考点：1．勾股定理的应用；2．方向角．7．C【解析】由勾股定理，得BC2＝AB2－AC2＝102－62＝64，所以，故选C．8．B.【解析】试题分析：根据勾股定理，得：直角三角形的斜边是，则矩形的面积是10×3=3

6、0．故选：B．考点：勾股定理.9．C．【解析】试题分析：A．∵，∴，是直角三角形，故选项错误；B．∵∠C＝∠A-∠B，∴∠C+∠B＝∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，所以是直角三角形，故选项错误；C．设三个角的度数分别为3x，4x，5x，则根据三角形内角和定理可求出x=15°，三个角分别为45°，60°，75°，因而不是直角三角形，故选项正确；D．设，则，，∵，∴三角形为直角三角形，故选项错误．故选C．考点：1．勾股定理的逆定理；2．三角形内角和定理．10．C【解析】试题分析：A、只有在直角三角形中，c所对的边是是直角时才成立，故错误；B、因为直角三角形中，两条直角边的平方和

7、等于斜边的平方，故错误；C、因为△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，∠C=90°，则a2+b2=c2，故正确；D、因为△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B=90°，则c2+a2=b2，故错误．故选C考点:勾股定理11．C.【解析】试题分析：∵两直角边分别为6和8，∴斜边=∴斜边上的中线=×10=5．故选C.考点：1.直角三角形斜边上的中线；2.勾股定理．12．