17.1.2勾股定理的应用

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1、初备人：谢彬学习目标重难点学法指导学习过程八年级数学集体备课（教案）审核人：八年级数学组编写吋间：201&3/3第十七章二次根式总课时勾股定理17.1.2勾股定理的应用1.会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进［步领会数形结合的思想；2・勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想;重点：勾股定理的简单计算难点：勾股定理的灵活运用学习内容二次备课课前准备及预习：一、激趣导入，呈现目标K直角三角形性质有：如图，直角△ABC的主要性质是：ZC=90°,（用几何语言表示）（1）（2）(3)

2、(4)(5)两锐角之间的关系：若ZB二30°,则ZB的对边和斜边：_直角三角形斜边上的等于斜边的三边之间的关系：已知在RtAABC中，ZB=90°,a、b、c是ZABC的三边，贝C□（已知a、b,c)o（已知b、c,a)b=o（已知a、c,b)2、CI)在RtAABC,(2)在RtAABC,Z090°,ZC=90°,a=3,b=4,则c=a=6,c二&则b=（3）在RtAABC,2、呈现目标：ZC=9O°,b=12,c=13,则a=二、自学探究，交流展示例1：一个门框的尺寸如图所示.若薄木板长3米，宽2.2米呢?rLJC=

3、>2m实际问题例2、如图，一个3米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙A0上，这时A0的距离为2.5米.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实数学模型1m际就是求的长，而BD=OD-OBOBDOD例3：用圆规与尺子在数轴上作出表示、儿3的点，并补充完整作图方法。步骤如下：1.在数轴上找到点A,使0A=2.作直线I垂直于0A,在I上取一点B,使AB=3.以原点0为圆心，以0B为半径作弧，弧与数轴交于点C,则点C即为表示J帀的点.分析：利

4、用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知OA=OB(1)说出数轴上点A所表示的数(2)在数轴上作出对应的点CBD三、难点释疑拓展延伸1.一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为。2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离为o3、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为(结果保留根号)4、一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前高

5、O5、如图，滑杆在机械槽内运动，ZACB为直角，已知滑杆AB长100cm,顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为60cm,当端点B向右移动^Ocm时，滑杆顶端A下滑多长？6、你能在数轴上找出表示2的点吗？请作图说明。四、反思小结当堂测评反思小结:1、勾股定理的内容是：2^字母表不为:3、应用勾股定理的关键在于:作业布置：《长江全能学案》