17.1.2勾股定理

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1、和平学校中学部新授课“集体备课案+教师个案”教学用表《17.1勾股定理（第2课时）》教学设计二次备课时间：2017年6月4日八年级5班授课教师吴玉梅集体备课案集体备课时间2017年6月4日备课组成员彭汝媛李元峰李东霞吴玉梅主备教师吴玉梅二次备课教师吴玉梅课型新授课课题17.1勾股定理（第2课时）课时1课时选用教材新人教版教材内容分析本节课意在使学生熟悉定理的使用，刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边。教学准备教案、PPT、直角三

2、角形有关知识三角尺教学目标知识与技能会用勾股定理进行简单的计算教法学法简述讲练结合小组合作过程与方法1、数形结合，让学生每做一道题都画图形，并写出应用公式的过程，在做题过程中实际公式，灵活应用.2、分类讨论，让学生画好图后标图，从不同角度考虑条件和图形，考虑问题要全面，在讨论的过程中提高学生的灵活应用能力.情感、态度与价值观1、树立数形结合德思想，分类讨论的思想.2、培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值.重点勾股定理的简单计算突出方法注意方法总结难点勾股定理的灵活运用解决措施练习巩固高频考点勾股定理的灵活运用强化措施短作业法练习选择1．

3、填空题⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。答案1．17；；6，8；6，8，10；4或；，；2．8；3．48。课后练习⑹已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。2．已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。3．已知等腰三角形腰长是

4、10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。教师二次备课个案教学内容和教学环节设计解决方法时间（分）导入复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用学习目标展示1．会用勾股定理进行简单的计算。2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。问题生成过程小组合作探究及展示进行点评知识达成过程训练为主线第一环节：复习设疑，激趣引入教师提出问题：1、勾股定理的内容是什么？常用的公式变形有哪些？（请学生回答）勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.AbcaBC在Rt△ABC中，∠C=90°，则有2、公式变形已知在Rt△ABC中

5、，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c=（已知a、b，求c）⑵a=（已知b、c，求a）⑶b=（已知a、c，求b）3、1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法，实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有400余种，这是任何定理无法比拟的.上节课我们用三种方法证明了勾股定理。今天我们将继续学习勾股定理的应用。第二环节：例题讲解初步应用例1.⑴在Rt△ABC中，∠C=90°，若：a=3,b=4,求c.⑵在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6,c=10,求b.⑶在Rt△ABC

6、中，若：a=3,b=4,求c.（教师精讲）（分类讨论思想）⑷在Rt△ABC中，若：a=6,b=8,求c.（学生练习）小结：直角三角形的性质1、直角三角形两个锐角互余2、直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4、直角三角形中，如果两条直角边是,斜边是，那么⑵在△ABC，∠C=90°，AB=2,①如果∠A=45°，求BC,AC.CABbca45°②如果∠A=30°，求BC,AC.bCAcBa30°a：b：c=1:1:a：b：c=1：：2有两种特殊的直角三角形，已知一边可以求另外两边长。CDBA针对训练1、已知

7、，如图，等边△ABC的边长是6cm，⑴、求等边△ABC的高；⑵、求△ABC的面积.分析;勾股定理的适用范围是直角三角形，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的方法，欲求高CD，可将其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中，但只有一边已知，根据等腰三角形三线合一性质，可求AD=BD=AB=3cm.此题可解.例2.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m,那么梯子底端B也外移0.4m吗？ED针对训练2.如图，一架5米长的消防梯子斜靠在一竖直的墙AC上，梯足（点B）离墙底端（C点

8、）的距离为3米，如果梯足内移1.6米至点B1处，则梯子顶端沿墙垂直上移_______米.（要求学生写出完整的