17.1.2勾股定理教案

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1、第2课时勾股定理的应用（1）教学内容教科书P25的内容教学目标1、会用勾股定理解决简单的实际问题。2、树立数形结合的思想。教学分析1、重点：勾股定理的应用。2、难点：实际问题向数学问题的转化。3、难点的突破方法：数形结合，从实际问题中抽象出几何图形，让学生画好图后标图；在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，教师要向学生交代清楚，解释明白；优化训练，在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度；让学生深入探讨，积极参与到课堂中，发挥学生的积极性和主动性。4、例题的意图分析例1、2明确如何将实际问题转化为数学问题

2、，注意条件的转化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。教学过程一、课堂引入勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。二、例习题分析例1（P57例1）如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高ＡＢ为4cm，ＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程．（精确到０.０１cm）分析蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开（如图），得到矩形ＡＢＣD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧

3、面展开图矩形对角线AC之长．注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。例2（P58例2）一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?分析由于厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图１４.２.３所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥ＡＢ，与地面交于H．解在Rt△OCD中，由勾股定理得ＣＤ＝＝＝０.６，CＨ＝０.６＋２.３＝２.９＞２.５．因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．三、课堂练习1、小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45

4、度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。2、如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。2题图3题图4题图3、如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。4、如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？四、作业1、对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=

5、60°，则江面的宽度为。2、有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米。3、一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=厘米。4、如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。（精确到1米）教学反思：