数学理人教A版一轮考点规范练：4函数及其表示含解析

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1、l-yjx,x>0,2X,x<0,考点规范练4函数及其表示「考点规范练B册第3页基础巩固组1.已知集合缶[0,8]傑合B=[0,4],则下列对应关系中，不能看作从力到B的映射的是（）“1B/:x->y=-xC.f.x—>y=

2、xD.f:x—>y=x答案:D解析:按照对应关系f.x->y=x,^A中某些元素（如x=S）,B中不存在元素与之对应.2.下列四个命题中，正确命题的个数是（）⑦函数尸1与严不是相等函数；gy（x）=JL+JZZ是函数；③0数尸2x（xWN）的图象是一条直线；数y=（x}x~°；的图象是抛物线.A.lB.

3、2C.3D.4答案:A解析:只有①正确，②函数定义域不能是空集，③图象是分布在一条直线上的一系列的点，④图象不是抛物线.则./W-2))=(D

4、C2答案:C解析：/（/（-2））=/Q）=l-J

5、=4.若函数尹=/{x）的定义域为M={x

6、・2WxW2},值域为N={y

7、0WyW2},则函数y=f{x）的图象可能是y2■■答案:B解析:可以根据函数的概念进行排除，利用筛选法得到答案.5.下列函数中,不满足/2x)=W)的是()A：/(x)=

8、x

9、B../(x)=x-

10、x

11、C：/(x)=x+1D./(x)=・x答案:C解析:对

12、于A,/(2x)=

13、2x

14、=2

15、x

16、=2/(x);对于BX2x)=2x-

17、2x

18、=2(x-

19、x)=2/(x);对于C,/(2x)=2x+l工2/W；对于D?/(2x)=-2x=2Ax),故只有C不满足_/(2x)=2Ax),所以选C.)

20、［导学号9295073716•若二次函数g(x)满足g(l)=l,g(・l)=5,且图象过原点，则g(x)的解析式为(A.g(兀)=2,・3xB.g(x)=3,・2xC.g(x)=3x?+2xD.g(x)=-3x2-2x答案:B解析:用待定系数法，设g(x)=ax2+bx-^-c(a^O),

21、：@(l)=l，g(・l)=5,且图象过原点，{Q+b+C=a-b+c=5,c=0,1,(a=3,解得b=-2,•:g(x)=3“・2x・0og2x,x>0,7•已知函数,Ax)=

22、iogl(_x)xv0若呗p)>0,则实数a的取值范围是()A.(-1,0)U(0,l)B.(-oo,-l)U(l,+oo)C・(」0)U(l,+g)答案:AD・(T)U(0,l)解析:若a>0,则f(-a)>0,即logitz>0,解得0

23、)U(0,1).故选A.3x-b,x<1,2=%>1.b=(7-8B[[导学号92950738]答案:D解析::：/(*)=3•:仇))妒)当詁VI时,即鸥时?/(

24、-b)=3x(

25、-b)-/7=4,•：〃=£(舍去).当詁21时，即bW

26、时/(!")=2剂=4,即

27、“=2,・：雋.综上,b弓9•函数尸山(1+»+”好的定义域为答案：(0,1]解析:由p+A①得$vj或兀>(1-%2>0,(-1

28、)=『°7曲>°[2'x,x<0,答案：8解析：/W-4))=A24)=log416=2;:1og2i<0,.：/(log2j)=24og4=2吨26=6.故./W-4))+/(log2沪2+6=8.11.(2015太原月考)已知y=f(2x)的定义域为卜1,1]侧j=Alog2x)的定义域是答案:[V2,4]解析：：•函数.兀2”)的定义域为卜1,1],・：-1WxW1,・：*W2W2..：在函数y=/(10g2X)中扌Wlog2xW2,10.已知/(2x+1)=3x・4/(q)=4,则a=.答案晋解析:令2x+1=q,则

29、字,则./(2x+l)=3x・4可化为他/)=弩丄4,因为7(a)=4,所以響-4=4,解得"譽.能力提升组11.(2015浙江，理7)存在函数./⑴满足:对于任意x^R都有()A./(sin2x)=sinxB./(sin2x)=x2+xC，Xx2+l)=

30、x+l

31、D../(x2+2x)=

32、x+1

33、I[导学号92950739]答案:D解析:A.取x=0,可知./(sin0)=sin0,即/(0)=0,再取兀=号,可知/{sin7i)=sin号，即./(0)=1,矛盾，所以A错误；同理可知B错误;C.取x=l可知*2)=2,再

34、取兀=・1,可知/(2)=0,矛盾，所以C错误;D.令/=

35、x+l

36、(/20),所以/(/2.i)=ro心)=t7TI,符合題意，故选D.12.(2015山东，理10)设函数:1侧满足/(/⑷)=2何的a的取值范围是()(2"丸>1,「2A.[

37、,l]B.[0,l]C.[

38、,+oo)D.[