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《数学理人教A版一轮考点规范练：28数列的概念与表示含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练28数列的概念与表示考点规范练B册第18页基础巩固组L数列0,
2、,諾…的一个通项公式为（）A・q尸n-1n+12n2n+l答案:c解析:将0写成#，观察数列中每一项的分子、分母可知,分子为偶数列，可表示为2"1）,〃WN*;分母为奇数列，可表示为2/7-1,//EN:故选C.2.若S”为数列仏｝的前n项和，且S产士,则占等于（）71十丄Clc6_5B30答案:D解析:当心2时皿=必弘=洁-竽=為,.：±=5x（5+l）=30.3.数列｛a“｝的前n项积为/侧当心2时,d“=（）A.2A7-1B.异C.辺琴了D.-^p以（n-lf答案:D解析:设数列｛如｝的前n项积
3、为几,则Tn=n2,当心2时q严尹-'M-ld4•设数列｛如｝满足:如=2,如]=1丄，记数列｛禺｝的前H项和为必，则S2016的值为（）anA.1006B.1007C.1008D.1008.5答案:B1O解析:由02=严3=-1皿=2可知，数列｛如是周期为3的周期数列，从而^2（）16=（^1+^2+^3）x672=-x672=l008.5•己知数列｛曲的前n项和为Sthai=,Stl=2an+[,则等于（）A.2”-
4、[导学号92950806]答案:B解析：：0=2g”+i,・：当心2时,S”」=2d“.・：a”=S“・S”_i=2a“+i・2a“(/&2),即竽•=
5、細M2).乙又•:如右X（刀（”$2）・当n=时,tzi=l^
6、x(
7、)=(l,n=1,•皆2心2弓x（
8、）S（旷.6.（2015大连双基测试）数列｛如满足：4+3。2+5。3+・・・+（2介1）4=（介1）・3网+3（/7三｛）,则数列｛外｝的通项公式给=.答案:3"解析:^1+302+5^3+•••+（2w-3）aw_i+（2n-l）-an=（w-l）-3M+1+3,把n换成n-得,Q]+3q2+5q3（2w-3）art.1=（介2）・3"+3,两式相减得an=3n.7•若数列仏｝的前n项和S“=
9、q”+£,则｛g“｝的通项公式是a„=.答案：（・2严解析:：①.:
10、当心2时,②⑦■②，得q”=
11、q眉如，即片・2（心2）..｛an｝是以1为首项,・2为公比的等比数列，故g”=（・2）"J.&已知数列｛為｝的通项公式为如=（卄2）（好:则当q”取得最大值时,"答案：5或6（W）（齐（n+1）（旷,（山）（齐（十）（旷'解得｛n<6,n>5.•"=5或6.9•设｛q“｝是首项为1的正项数歹U,且（朴+1）砧+iT7Q$+g”+is=（）（/7=1,2,3,・・・），则它的通项公式[[导学号92950807]答案:+解析：：©+1）盗+1+a卄1•⑦广血佥=0,・：（d”+1+o[⑺+1）如1-na„]=0.又给+
12、+為＞0,•：（舁+1）
13、给十1叨。”=0,1n+n即X4-5X3-4X2-3X1-2=出%-1n-lv又Qi=l,10.（2015重庆模拟）设数列｛划｝的前n项和为弘且S“=2"・l.数列｛九｝满足by=2,bn+r2bn=San.（1）求数列｛切｝的通项公式；（2）证明澈列協｝为等差数列，并求｛如的通项公式.解:⑴当n=时,ai=5i=21-l=l;当心2时A=Sw-Sm_i=（2z,-1）-（2,,-,-1）=2"-1.:‘％=1适合通项公式a„=2n'・：如=2心（2）：・昭「2九=8如,•:亦・2九=2"巴即鵜一劈=2,又沪，・：｛劈｝是首项为1,公差为2的等差数列.•:劈=1+2（〃
14、-1）=2”-1,•:九=（2介1）x2"10.（2015陕西五校模拟）设数列仏｝的前乃项和为S,”且其中p是不为零的常数.（1）证明:数列｛□”｝是等比数列；⑵当p=3时擞列｛%｝满足几+Lb”+a”S求数列｛几｝的通项公式⑴证明：：0=4%p,.：S”-1=4如讽“22）,.：当n22时,d”=S”・S”_i=4。“・4%],整理得誥由Sn=4an-p9令〃=1,得a[=4a-p,解得«i=
15、.•:｛如是首项为务公比为扌的等比数列./4山】⑵解:当严3时，由⑴知,d”=（J.由九+1我+%得b卄1-（o）/4-1可得b产伤+（»切）+血"2）+・・・+（论亦）=
16、2+十缶=3（亍）・1,_3当n=时,上式也成立.711・：数列｛%｝的通项公式为几=3（善）'-1.I[导学号92950808]能力提升组11.已知函数心）是定义在（0,+oo）上的单调函数，且对任意的正数心都有./（xy）=/W+/（y）•若数列仏｝的前/7项和为S”,且满足."”+2）讥為）=/（3）（用N）,则切等于（）©71-1[导学号92950809]答案:D解析:由题意知."”+2）=/（外）+/（3）=/（3如（〃eN*）,•:S“+2=3g“,S”_1+2=3an.（nN2）,两式相减得,2a
