资源描述：
《数学理人教A版一轮考点规范练：46椭圆含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练46椭圆—考点规范练B册第30页基础巩固组1•椭圆的焦点坐标为（・5,0）和（5,0）,椭圆上一点与两焦点的距离和是26,则椭圆的方程为（）y2a.+ytx2B.—169'144144cX+^=iD.—169丁25144答案:A+25=1解析:由题意知a=13,c=5,则Z>2=a2-c2=144.22又：•椭圆的焦点在x轴上，•：椭圆方程为急+三7=1lov1442.椭圆午+占2^=1的离心率为壬，则殳的值为（）A.-21B.21C.-1q2lD.护21答案:C解析:若,=902=4+厶则c
2、=5也一4仲/_19=中倚"话;由利若a2=4+k,h2=9,则c=k-5,由手=卽卩瘠=紳得El.3.若曲线ax2+by2=为焦点在x轴上的椭圆，则实数心满足A.a>b2B.i+>0,所以00,由题意知(10-/w)-(w-2)=4或伽・
3、2)・(10-//7)=4,解得加=4或〃尸&5.已知椭圆C:召+召=1（如＞0）的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点，连接4F,BF.若B-fAB=]09BF=8>CosZABF=^则C的离心率为()Ai
4、[导学号92950858]答案:B5-解析:p2i-1如图，设
5、/F
6、=x,则cosZABF=2x8xl0解得x=6,/.ZAFB=90°，由椭圆及直线关于原点对称可知AF\=8,AFAF=ZFAB+ZFBA=90°AFAF、是直角三角形，所以
7、FiF
8、=10,故2«=8+6
9、=14,2c=10,Z^=
10、.v2廿216•已知椭圆务+令=1（g＞Q0）的离心率等于g其焦点分别为A,B,C为椭圆上异于长轴端点的任意一点,ab$则在△砒中，喘尹的值等于答案：3解析:在△肋C中,由正弦定理得血篇严=I鶯&因为点C在椭圆上，所以由椭圆定义知
11、C4
12、+
13、CB
14、=2q,而
15、M
16、=2c,所以驾泸=g=;=3.7•已知椭圆C:a2+1（。＞方＞0）的左、右焦点分别为F,F2,禺心率为e直线/:yqx+q与x轴』轴分别交于点A,B,M是直线/与椭圆C的一个公共点^AM=eAB,则该椭圆
17、的离心率答案:®解析:因为点A,B分别是直线l:y=ex+a与x轴,y轴的交点,所以点A,B的坐标分别是（■詈,0）,（0,a）.设点M的坐标是（X。必），由AM=eAB^[XQ=lYo=ea,(*)因为点M在椭圆上，所以懐+命1,将（*）式代入，得呼+爷=1，整理得1=0,解得8.（2015辽宁大连二十四中高考模拟）已知椭圆若+石=1（。＞（1）求椭圆C的方程；⑵设不过原点O的直线/:尸也+加（絆0）与该椭圆交于只0两点，直线OP,OQ的斜率依次为力危,满足4k=kg,试问:当£变化时，/是否
18、为定值?若是，求出此定值，并证明你的结论;若不是，请说明理由.蓼27(V2)2,—+£_V3a_T5ka2=b24-c2,⑵当£变化时，〃/为定值，证明如下：1y=心+m,x27得(1+4疋)/+8如])=0.萼+y=1，设P(Xl,yi)，O(X2』2),则(8km衍+乃厂市'_伽2_1)%蛙2_1+4/°:•直线OP,OQ的斜率依次为届局,且4店kg解:（1）依题意可得＜=1,2解得“20=1.所以椭圆C的方程是^+/=1.■：4k=Zl+生=g+m+&2+m…%!x2~Xix2得2kXX2=m(
19、X+X2).将⑦代入得〃r=
20、.经检验满足J＞0.『导学号92950859]能力提升组229.（2015江西奉新一中模拟）已知椭圆务+与=1（°＞〃＞0）的左、右焦点为F,F2,P为椭圆上一点，且abPF}-PF2^最大值的取值范围是[2乙3已,其中c=/“2,则椭圆的离心率的取值范围是（）B.rv3V2~39~2答案:D解析：rPF{^PF2=2a,/.PF^PF2^a2,・：(1"1
21、・
22、"2
23、)唤=/•:由题意知2c2^a2^3c2.•:迈cWqWV^c.•：晋WeW#
24、.故椭圆的离心率幺的取值范围为［y,y210•设几尸2分别是椭圆於+話=1(0＜〃＜1)的左、右焦点，过点尺的直线交椭圆E于//两点，若AF}=3F{BAF2A-X轴，则椭圆E的方程为()[[导学号92950860]A.x2+
25、}^2=1C.x2+-^-=l2答案:A解析:设3在x轴上的射影为％由题意得,區戸
26、=納尸2「务得民坐标为(-y,0),即点B横坐标为罟.设直线的斜率为k,又直线过点Fi(・c,0),所以直线AB的方程为y=
